定義運算
ab
cd
•
e
f
=
ae+bf
ce+df
，如
12
03
•
4
5
=
14
15
，已知α+β=
π
2
，α-β=π，則
sinαcosα
cosαsinα
•
cosβ
sinβ
=（　�。�
分析：根據(jù)題中的定義可把二階矩陣的解析式化簡，再利用和角或差角的三角函數(shù)公式化簡后，即可得到正確答案．
解答：解：由題中的定義可知，則
sinαcosα
cosαsinα
•
cosβ
sinβ

=
sinαcosβ+cosαsinβ
cosαcosβ+sinαsinβ

=
sin(α+β)
cos(α-β)

=
1
-1

故選D．
點評：考查學生利用和與差的正弦、余弦函數(shù)公式化簡求值的能力，以及掌握題中的矩陣乘方法則來求值的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義運算
ab
cd
.
e 
f 
=
aebf
cedf
，如
12
03
.
4 
5 
=
14 
15 
．已知α+β=π，α-β=
π
2
，則
sinacos
cosasina
.
cosβ 
sinβ 
=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義運算
ab
cd
.
e 
f 
=
aebf
cedf
，如
12
03
.
4 
5 
=
14 
15 
．已知α+β=π，α-β=
π
2
，則
sinacos
cosasina
.
cosβ 
sinβ 
=（　�。�
A．
0 
0 
B．
0 
1 
C．
1 
0 
D．
1 
1 

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