設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,則S4,S8-S4,S12-S8成等差數(shù)列.類比以上結(jié)論有:設(shè)等比數(shù)列{bn}的前n項積為Tn,則T4
T8
T4
T8
T4
,
T12
T8
成等比數(shù)列.
分析:由于等差數(shù)列與等比數(shù)列具有類比性,且等差數(shù)列與和差有關(guān),等比數(shù)列與積商有關(guān),因此當(dāng)?shù)炔顢?shù)列依次每4項之和仍成等差數(shù)列時,類比到等比數(shù)列為依次每4項的積的商成等比數(shù)列.
解答:解:由于等差數(shù)列的定義是后一項減去前一項而等比數(shù)列的定義是后一項除以前一項
在運算上升了一級
故將差類比成比:
則T4,
T8
T4
,
T12
T8
成等比數(shù)列
故答案為
T8
T4
點評:本題主要考查類比推理,類比推理一般步驟:①找出兩類事物之間的相似性或者一致性.②用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì),得出一個明確的命題(或猜想).
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4
4

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