已知過點(diǎn)A（0，1），且方向向量為，相交于M、N兩點(diǎn).
（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；      
（2）求證：；
（3）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且.
（1）（ 
（2）見解析
（3） 1

（1）
……………………2分
由
……………………5分
……………………9分


……………………11分
……………………12
……………………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分，第（1）小題4分，第（2）小題8分，第（3）小題4分）
已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，短軸兩個(gè)端點(diǎn)為，且四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形。
（1）求橢圓方程；
（2）若分別是橢圓長(zhǎng)軸的左右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，連接，交橢圓于點(diǎn)。證明：為定值；
（3）在（2）的條件下，試問軸上是否存在異于點(diǎn)的定點(diǎn)，使得以為直徑的圓恒過直線的交點(diǎn)，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰直角三角形ABC的斜邊AB在軸上，原點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，，D是OC的中點(diǎn)．以A、B為焦點(diǎn)的橢圓E經(jīng)過點(diǎn)D．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過點(diǎn)C的直線與橢圓E相交于不同的兩點(diǎn)M、N，點(diǎn)M在點(diǎn)C、N之間，且，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)在以原點(diǎn)為圓心的單位圓上運(yùn)動(dòng),則點(diǎn)的軌跡是(      )
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，過定點(diǎn)作直線與拋物線（）相交于兩點(diǎn)．
（I）若點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，求面積的最小值；
（II）是否存在垂直于軸的直線，使得被以為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)恒為定值？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)上的橢圓短軸端點(diǎn)是雙曲線y2－x2=1的頂點(diǎn)，且該橢圓的離心率與此雙曲線的離心率的乘積為1，則該橢圓的方程為    （   ）
A．+y2="1" B．+x2="1" C．+y2="1" D．+x2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)直線雙曲線,雙曲線的離心率為,與交于兩點(diǎn),直線與軸交于點(diǎn),且
(1)證明:;(2)求雙曲線的方程;(3)若點(diǎn)是雙曲線的右焦點(diǎn),是雙曲線上兩點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)、，動(dòng)點(diǎn)滿足,則點(diǎn)P的軌跡是（　　 ）
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的左焦點(diǎn)重合,則p的值為
A．－2B．2C．－4D．4

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同步練習(xí)冊(cè)答案