20．如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊上的一個動點，AE⊥EF，EF交DC于F，設(shè)BE=x，F(xiàn)C=y，則當點E從點B運動到點C時，y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（　　）
A．B．C．D．

分析 由題意得到Rt△ABE∽Rt△ECF，繼而得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式，由解析式得到函數(shù)的圖象．

解答 解：∵AE⊥EF
∴∠AEB+∠CEF=90°
∵四邊形ABCD是正方形
∴∠B=90°
∴∠AEB+∠BAE=90°
∴∠BAE=∠CEF
∴Rt△ABE∽Rt△ECF
∴$\frac{BE}{CF}$=$\frac{AB}{CE}$=$\frac{AB}{BC-BE}$，即$\frac{x}{y}$=$\frac{4}{4-x}$
化簡可得y=$\frac{x（4-x）}{4}$=-$\frac{1}{4}$（x-2）2+1，（0≤x≤4）
故選：A．

點評 本題考查快樂函數(shù)的解析式的求法和函數(shù)圖象的識別，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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10．已知直線AC與⊙O相切于點B，AD交⊙O于F、D兩點，CF交⊙O于E、F，BD∥CE，AB=BC，AD=2，BD=1
（1）求證：△BDF～△FBC；
（2）求CE的長．

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11．已知定義在R上函數(shù)f（x）部分自變量與函數(shù)值對應關(guān)系如表，若f（x）為偶函數(shù)，且在[0，+∞）上為增函數(shù)，不等式1＜f（x-1）＜2的解集是（　�。�
x   0234
f（x）-1123
A．（-2，-1）B．（3，4）C．（-2，-1）∪（3，4）D．（-2，4）

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8．直線y=m分別與曲線y=x+1，y=elogax（a＞1）交于A、B兩點，當|AB|的最小值為1時，a的值為（　�。�
A．eB．2C．3D．e2

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15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DA，E、F分別為PA、PC的中點．
（1）求證：EF∥平面ABCD；
（2）求證：DE⊥平面PAB．

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5．化簡求值：（$\frac{a}{a-b}$-$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}-2ab+^{2}}$）÷（$\frac{a}{a+b}$-$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}-^{2}}$），其中a=2，b=-3．

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12．在△ABC中，三角A，B，C滿足關(guān)系式：sin2A+sin2B=sin2C+sinAsinB，G是△ABC垂心，且滿足$\overrightarrow{CG}$•$\overrightarrow{CA}$=6，則△ABC的面積S△ABC=（　�。�
A．3B．4C．3$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知（x2+$\frac{1}{x}$）n的二項展開式的各項系數(shù)和為32，則二項展開式中含x項的系數(shù)為10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．如果對于正數(shù)x，y，有$\frac{1}{2}$log2x+$\frac{1}{3}$log2y=1，那么x3y2=64．

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