若復(fù)數(shù)z1=a+2i，z2=2+i，且
z1
z2
為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)為a+bi的形式，通過復(fù)數(shù)為純虛數(shù)列出關(guān)系式，即可求出a的值．
解答： 解：由z1=a+2i，z2=2+i，∴
z1
z2
=
a+2i
2+i
=
(2a+2)+(4-a)i
5
…（10分）
由
z1
z2
為純虛數(shù)，可得
2a+2=0
4-a≠0
…解得a=-1…（12分）（既不寫出“4-a≠0”也不檢驗(yàn)的扣2分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的基本概念的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，定義F（a，b）=
1
2
（a+b-|a-b|），如果函數(shù)f（x）=ln（e2x），g（x）=3-x，那么G（x）=F（f（x），g（x））的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos
π
5
+cos
2π
5
+cos
3π
5
+cos
4π
5
+cosπ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x滿足|x|≥2且x2+ax+b-2=0，則a2+b2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：2sin
11
6
π+tan（-
35
4
π）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l1：x-2y+3=0，l2：2x-y-3=0，動(dòng)圓C與l1、l2都相交，并且l1、l2被圓截得的線段長(zhǎng)分別是20和16，則圓心C的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足|z|-
.
z
=2+4i，則z等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果-1，m、n、p、-16成等比數(shù)列，那么（　�。�
A、n=-4，mp=-16
B、n=-4，mp=16
C、n=4，mp=16
D、n=4，mp=-16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于二項(xiàng)式（1-x）1999，有下列四個(gè)命題正確的是（　�。�
A、展開式中T1000=C
 
1000
1999
x999
B、展開式中非常數(shù)項(xiàng)系數(shù)和是1
C、展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第1000項(xiàng)和第1001項(xiàng)
D、當(dāng)x=2000時(shí)，（1-x）1999除以2000的余數(shù)是1

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