若復(fù)數(shù)z滿足|z|-
.
z
=2+4i，則z等于
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：設(shè)z=a+bi，a、b∈R，由題意利用兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件可得
a2+b2
-（a-bi）=2+4i，求得a、b的值，可得z的值．
解答： 解：設(shè)z=a+bi，a、b∈R，∵|z|-
.
z
=2+4i，
∴
a2+b2
-（a-bi）=2+4i，
∴
a2+b2
-a=2
b=4
，解得 
a=3
b=4
，
∴z=3+4i，
故答案為：3+4i．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知12＜a＜60，15＜b＜36，則a-b的取值區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+y≥1
y≤3
x-y≤1
，若z=kx+y的最大值為5，且k為負(fù)整數(shù)，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z1=a+2i，z2=2+i，且
z1
z2
為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5個(gè)人站成一排，其中甲不在左端也不和乙相鄰，則不同的排法共有
 
種（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Z1，Z2是復(fù)數(shù)，下列命題：
①若|Z1-Z2|=0，則
.
Z1
=
.
Z2

②若Z1=
.
Z2
，則
.
Z1
=Z2
③若|Z1|=|Z2|，則Z1
.
Z1
=Z2
.
Z2

④若|Z1|=|Z2|，則Z12=Z22
以上真命題序號(hào)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“數(shù)列an=aqn為遞增數(shù)列”的一個(gè)充分不必要條件是（　�。�
A、a＜0，0＜q＜1
B、a＞0，q＞
1
2
C、a＞0，q＞0
D、a＜0，0＜q＜
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
3
3
，且tanα＜0，則sin2α的值等于（　�。�
A、
2
2
3
B、
1
3
C、-
2
2
3
D、-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

.
Z
是復(fù)數(shù)Z的共軛復(fù)數(shù)，若Z×
.
Z
i+2=2Z，則Z=（　�。�
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i

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