16．（1）已知1og189=a，18b=5，求log3645；
（2）設(shè)3x=4y =36，求$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$的值．

分析 （1）根據(jù)已知可得1og189=a，1og185=b，結(jié)合換底公式可得答案；
（2）根據(jù)已知可得1og336=x，1og436=y，結(jié)合換底公式的推論（倒數(shù)關(guān)系）可得答案；

解答 解：（1）∵1og189=a，18b=5，
∴1og185=b，
∴l(xiāng)og3645=$\frac{{log}_{18}45}{{log}_{18}36}$=$\frac{{log}_{18}5+{log}_{18}9}{{log}_{18}（\frac{{18}^{2}}{9}）}$=$\frac{a+b}{2-a}$
（2）∵3x=4y =36，
∴1og336=x，1og436=y，
∴1og363=$\frac{1}{x}$，1og364=$\frac{1}{y}$，
∴$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=21og363+1og364=1og369+1og364=1og3636=1

點評 本題考查的知識點是對數(shù)的運算性質(zhì)，換底公式及其推論，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列判斷錯誤的是（　�。�
A．“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要條件
B．命題“?x∈R，x3-x2-1≤0”的否定是““?x∈R，x3-x2-1＞0”
C．“若a=1，則直線x+y=0和直線x-ay=0互相垂直”的逆否命題
D．若pΛq為假命題，則p，q均為假命題
E．若p∨q為假命題，則p，q均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知f（x）=ex-$\frac{1}{2}{x}^{2}$-ax，g（x）=（$\frac{1}{2}$）x，存在x1∈[-1，0]，對于任意x2≥$\frac{1}{2}$，使不等式g（x1）≤f（x2）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．計算：lg$\sqrt{\frac{3}{5}}$+$\frac{1}{2}$lg$\frac{5}{3}$=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知二次函數(shù)f（x）=x2-mx+m-1（m∈R）．
（1）若函數(shù)在區(qū)間[3，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求m的取值范圍；
（2）函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上的最小值記為g（m），求g（m）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．將函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$≤φ＜$\frac{π}{2}$）圖象上每一點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话耄v坐標(biāo)不變，再向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度得到y(tǒng)=sinx的圖象．
 （1）求f（x）的解析式：
（2）當(dāng)x∈[0，3π]時，方程f（x）=m有唯一實數(shù)根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．若a＞0，b＞0，a≠b，A=$\frac{a+b}{2}$，B=$\sqrt{ab}$，C=$\frac{2}{\frac{1}{a}+\frac{1}}$，D=$\sqrt{\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}}$，按從小到大的順序?qū)懗鯝、B、C、D的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1x2…x2015）=8，則f（${x}_{1}^{2}$）+f（${x}_{2}^{2}$）+…+f（${x}_{2015}^{2}$）的值為（　�。�
A．4B．8C．16D．2loga8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x2-mx+m-1．
（1）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)．求m的值．
（2）若函數(shù)f（x）在（-1，1）上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．
（3）若函數(shù)y=|f（x）|在[2，4]上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍．

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