設等差數(shù)列{an}的首項a1及公差d都為整數(shù),前n項和為Sn.
（1）若a11=0,S14=98,求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若a1≥6,a11＞0,S14≤77,求所有可能的數(shù)列{an}的通項公式.
（1）由S14=98，得2a1+13d=14,
又a11=a1+10d=0.
解得a1=20,d=-2,因此{an}的通項公式是
an=22-2n,（n=1,2,3,…）.
(2)由，得
即.
解得-﹤d≤-,又d∈Z,故d=-1.
∴10＜a1≤12,a1∈Z，故a1=11或a1=12.
所以，所有可能的數(shù)列{an}的通項公式是
an=12-n和an=13-n,（n=1,2,3…）.
練習冊系列答案
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設兩個數(shù)列{an},{bn}滿足bn=，若{bn}為等差數(shù)列，求證：{an}也為等差數(shù)列.

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小題1:
３．在數(shù)列中，前項和為.已知 且(, 且).（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和.

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A．45B．75C．180D．300

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