P是圓x2+y2=1上一點(diǎn)，Q是滿足
x≥0
y≥0
x+y≥2
的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，則|PQ|的最小值為（　　）
A、2
B、
2
+1
C、
2
-1
D、2
2
分析：作出可行域，將|PQ|的最小值轉(zhuǎn)化為圓心到可行域的最小值，結(jié)合圖形，求出|OP|的最小值，減去半徑得|PQ|的最小值．
解答：精英家教網(wǎng)解：作出可行域，要使PQ|的最小，
只要圓心C（0，O）到P的距離最小，
結(jié)合圖形，OP最小為
2

又因?yàn)閳A的半徑為1
故PQ|的最小為
2
-1
故選C．
點(diǎn)評：巧妙識別目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是我們研究規(guī)劃問題的基礎(chǔ)，縱觀目標(biāo)函數(shù)包括線性的與非線性，非線性問題的介入是線性規(guī)劃問題的拓展與延伸，使得規(guī)劃問題得以深化．本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．本題考查做不等式組表示的平面區(qū)域、等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)結(jié)合求最值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是圓x2+y2=1上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，設(shè)
OM
=
OP
+
OQ
，則點(diǎn)M的軌跡方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是圓x2+y2=1上的動點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影為Q，設(shè)滿足條件
QM
=2
QP
的點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)N（1，0）且斜率為k1（k1≠0）的直線l被曲線C所截得的弦的中點(diǎn)為A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OA的斜率為k2，求k12+k22的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中已知點(diǎn)A（3，0），P是圓x2+y2=1上一個(gè)動點(diǎn)，且∠AOP的平分線交PA于Q點(diǎn)，求Q點(diǎn)的軌跡的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•淄博一模）已知P是圓x2+y2=1上的動點(diǎn)，則P點(diǎn)到直線l：x+y-2
2
=0的距離的最小值為（　�。�

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