已知兩點F1（-1，0）、F2（1，0），且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項，則動點P的軌跡方程是（　�。�
A．
x2
16
+
y2
9
=1		B．
x2
16
+
y2
12
=1
C．
x2
4
+
y2
3
=1		D．
x2
3
+
y2
4
=1
∵F1（-1，0）、F2（1，0），
∴|F1F2|=2，
∵|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項，
∴2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，
即|PF1|+|PF2|=4，
∴點P在以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓上，
∵2a=4，a=2
c=1
∴b2=3，
∴橢圓的方程是
x2
4
+
y2
3
=1
故選C．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩點F1（-1，0）、F2（1，0），且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項，則動點P的軌跡方程是（　�。�
A、
x2
16
+
y2
9
=1
B、
x2
16
+
y2
12
=1
C、
x2
4
+
y2
3
=1
D、
x2
3
+
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•深圳一模）已知兩點F1（-1，0）及F2（1，0），點P在以F1、F2為焦點的橢圓C上，且|PF1|、|F1F2|、|PF2|構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，動直線l：y=kx+m與橢圓C有且僅有一個公共點，點M，N是直線l上的兩點，且F1M⊥l，F(xiàn)2N⊥l．求四邊形F1MNF2面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省深圳市高三第一次調(diào)研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知兩點F1（-1，0）及F2（1，0），點P在以F1、F2為焦點的橢圓C上，且|PF1|、|F1F2|、|PF2|構(gòu)成等差數(shù)列．

（1）求橢圓C的方程；

（2）如圖，動直線l：y=kx+m與橢圓C有且僅有一個公共點，點M，N是直線l上的兩點，且F1M⊥l，F(xiàn)2N⊥l．求四邊形F1MNF2面積S的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省成都市六校協(xié)作體高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知兩點F1（-1，0）、F2（1，0），且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項，則動點P的軌跡方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年陜西省西安一中高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知兩點F1（-1，0）、F2（1，0），且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項，則動點P的軌跡方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

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