Question

5、給定下列命題：
（1）若一直線垂直于一個(gè)平面，則此直線垂直于平面內(nèi)所有直線；
（2）若一直線平行于一個(gè)平面，則此直線平行于平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線；
（3）若一直線與一個(gè)平面不垂直，則此直線與平面內(nèi)所有直線不垂直；
（4）若一直線與一個(gè)平面不平行，則此直線與平面內(nèi)所有直線不平行，其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

A、0

B、1

C、2

D、3

Answer 1

分析：對(duì)于（1），由線面垂直的定義可以判定；
對(duì)于（2），由線面平行的定義及直線與平面間的位置關(guān)系可以確定；
對(duì)于（3），由直線與平面的位置關(guān)系及空間直線與直線的位置關(guān)系可以確定；
對(duì)于（4），由直線與平面的位置關(guān)系及空間直線與直線的位置關(guān)系可以確定．

解答：解：對(duì)于（1），由線面垂直的定義可以判定，正確；
對(duì)于（2），由線面平行的性質(zhì)定理得：過(guò)此直線的平面與該平面相交，則兩條直線平行，而過(guò)這條直線與平面相交的平面有無(wú)數(shù)個(gè)，故正確；
對(duì)于（3），由直線與平面的位置關(guān)系，此直線與平面只有三種情況：平行、相交不垂直、在平面內(nèi)三種情況，每種情況都存在于該直線垂直的直線，故錯(cuò)誤；
對(duì)于（4），若一直線與一個(gè)平面不平行，則此直線與平面的位置關(guān)系為：相交、在平面內(nèi)，而直線在平面內(nèi)，該平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與之平行，故錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與平面的位置關(guān)系，同時(shí)要注意空間兩條直線的位置關(guān)系的應(yīng)用以及空間直線與平面平行、垂直性質(zhì)定理的應(yīng)用．