已知公差大于零的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足：，．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列是等差數(shù)列，且，求非零常數(shù)c；
（3）在（2）的條件下，設(shè)，已知數(shù)列為遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（1）（2）（3）

試題分析：解：(1)由得，
解得或
因?yàn)榈炔顢?shù)列的公差大于零，所以
由解得
所以  
（2）由（1）得：
所以
由成等差數(shù)列得 
列示得，解得
 
（3），由為遞增數(shù)列，得 
得分離參數(shù)得
，又在n=1時取得最小值12
 
點(diǎn)評：在等差數(shù)列中，當(dāng)涉及到兩項(xiàng)相加（像），常用到性質(zhì)：
，而在等比數(shù)列中，若涉及到兩項(xiàng)相乘，則常用到性質(zhì)：。另外，數(shù)列的定義很重要，像本題第二小題就用到等差數(shù)列的定義，結(jié)合數(shù)列的定義還可以證明一個數(shù)列是什么數(shù)列。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的公差，等比數(shù)列公比為，且，，
（1）求等比數(shù)列的公比的值；
（2）將數(shù)列，中的公共項(xiàng)按由小到大的順序排列組成一個新的數(shù)列，是否存在正整數(shù)（其中）使得和都構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出一組的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中，al =" l," a2 =" 2+3" , a3 =" 4+5+6" , a4 =" 7+8+9+10" , ……，則a10的值是_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足．
（Ⅰ）求，并由此猜想的一個通項(xiàng)公式，證明你的結(jié)論；
（II）若，不等式對一切都成立，求正整數(shù)m的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

-47是等差數(shù)列的第       項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列滿足，，則它的前10項(xiàng)的和_____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△中，的對邊分別是，且是的等差中項(xiàng)，則角=                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的公差為，若其前13項(xiàng)和，則（    ）
A．36B．39C．42D．45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列是等差數(shù)列，對于，則數(shù)列也是等差數(shù)列。類比上述性質(zhì)，若數(shù)列是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，對于，則       時，數(shù)列也是等比數(shù)列。

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