在△ABC中，已知AB=
，B=45°，C=60°．
（1）求AC的長；
（2）延長BC到D，使CD=3，求AD的長．
考點：正弦定理,余弦定理
專題：解三角形
分析：（1）根據(jù)正弦定理得AC=
，把數(shù)據(jù)代入求解即可；
（2）由題意得在△ACD中，∠ACD=120°，再由余弦定理求出AD的值．
解答：
解：（1）由題意得，AB=
，B=45°，C=60°，
根據(jù)正弦定理得，
=，
則AC=
=
=5；
（2）在△ACD中，由C=60°得，∠ACD=180°-C=120°，
由余弦定理得，AD
2=AC
2+CD
2-2AC•CDcos∠ACD
=25+9-2×5×3×
(-)=49，
所以AD=7．
點評：本題考查正弦、余弦定理的應(yīng)用：解三角形，熟練掌握定理和公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)a=cos
，b=3
0.3，c=log
53，則（ �。�
| A、c＜b＜q |
| B、c＜a＜b |
| C、a＜c＜b |
| D、b＜c＜a |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知集合A={x|
≤2
x≤8，x∈R}，B={x|2-m≤x≤2+m，x∈R}，
（1）若A∩B=[0，3]，求實數(shù)m的值；
（2）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
過橢圓
+=1（a＞b＞0）的右頂點A作斜率為-1的直線與橢圓的另一個交點為M，與y軸的交點為B，若|AM|=|MB|則橢圓的離心率為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若橢圓C
1：
+
=1（a
1＞b
1＞0）和橢圓C
2：
+
=1（a
2＞b
2＞0）的離心率相同，且a
1＞a
2，給出如下四個結(jié)論：
①橢圓C
1和橢圓C
2一定沒有公共點；②
=
；③a
12-a
22＜b
12-b
22；④a
1-a
2＜b
1-b
2則所有結(jié)論正確的序號是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年需投入預(yù)定成本60萬元，此外每生產(chǎn)1萬件產(chǎn)品需要增加投資35萬元，經(jīng)預(yù)測知，市場對這種產(chǎn)品的需求量為5萬件，且當售出的這種產(chǎn)品的數(shù)量為t（單位：萬件）時，銷售所得的收入約為500t-50t2（萬元）．
（1）若該公司這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為x（單位：萬件，x＞0），試把該公司生產(chǎn)銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤表示為當年產(chǎn)量x的函數(shù)．
（2）當該公司的年產(chǎn)量為多大時，當年所得的利潤最大？并求出當年所得利潤最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知橢圓
+=1的離心率e=
，A、B是橢圓上關(guān)于x、y軸均不對稱的兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于點P（1，0）．
（1）設(shè)AB的中點為C（x
0，y
0），求x
0的值；
（2）若F是橢圓的右焦點，且AF+BF=3，求橢圓的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+3是偶函數(shù)，且其圖象過點（-1，4）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)F（x）=f（ex-a）+f（e-x-a）的最小值．
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