在小于100的正整數(shù)中共有多少個(gè)數(shù)被3除余2?這些數(shù)的和是多少?

解：被3除余2的正整數(shù)可以寫(xiě)成3n+2(n∈N)的形式.

    由3n+2＜100,得n＜32,即n可取0,1,2,3,…,31,32,所以在小于100的正整數(shù)中共有33個(gè)數(shù)被3除余2.把這些數(shù)從小到大排列出來(lái)就是2,5,8,…,98,它們組成一個(gè)等差數(shù)列{an},其中a1=2,a33=98,n=33,因此它們的和為S33==1 650.

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在小于100的正整數(shù)中共有
14
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個(gè)數(shù)被7整除余2，這些數(shù)的和為
665
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735
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．

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