設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：的左，右焦點(diǎn)，過F2的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，直線l的傾斜角為60°，F(xiàn)1到直線l的距離為2。
（I）求橢圓C的焦距；
（Ⅱ）如果，求橢圓C的方程。
解：（Ⅰ）設(shè)焦距為2c，由已知可得F1到直線l的距離
故c=2
所以橢圓C的焦距為4；
（Ⅱ）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）
由題意知y1<0，y2>0，直線l的方程為
聯(lián)立
得
解得
因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20110805/201108051321280781137.gif">
所以
即
得a=3
而
所以
故橢圓C的方程為。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，橢圓C上的點(diǎn)A(1，
3
2
)到兩點(diǎn)的距離之和等于4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是（Ⅰ）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)Q(0.
1
2
)求|PQ|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢C：數(shù)學(xué)公式（a＞b＞0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，橢圓C上的點(diǎn)數(shù)學(xué)公式到兩點(diǎn)的距離之和等于4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是（Ⅰ）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)數(shù)學(xué)公式求|PQ|的最大值．

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