在等差數(shù)列{an}中，
a11
a10
＜-1，若它的前n項(xiàng)和Sn有最大值，則使Sn＞0成立的最大自然數(shù)n的值為（　�。�
A、18B、19C、20D、21
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意可得a10＞0，a11＜0，且a10+a11＜0，由等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式可得結(jié)論．
解答：解：∵前n項(xiàng)和Sn有最大值，∴公差d＜0，
又
a11
a10
＜-1，∴a10＞0，a11＜0，
∴由不等式的性質(zhì)可得a10+a11＜0，
∴S19=
19(a1+a19)
2
=
19×2a10
2
=19a10＞0，
S20=
20(a1+a20)
2
=10（a10+a11）＜0，
∴使Sn＞0成立的最大自然數(shù)n的值為：19
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，涉及等差數(shù)列的求和公式，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=loga（ax2-x）（a＞0，a≠1）在區(qū)間[3，4]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（1，+∞）
B、（
1
3
，1）
C、[
1
8
，
1
3
）∪（1，+∞）
D、[
1
8
，
1
4
）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2+2x+2y-8=0與圓C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求公共弦AB的長；
（2）求圓心在直線y=-x上，且過A、B兩點(diǎn)的圓的方程；
（3）求經(jīng)過A、B兩點(diǎn)且面積最小的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電動(dòng)機(jī)的飛輪直徑為1.5m，每分鐘按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)1000轉(zhuǎn)，求：
（1）飛輪每秒鐘轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)；
（2）輪周上一點(diǎn)每秒鐘經(jīng)過的弧長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S9=27，S13=156，等比數(shù)列{bn}中b9=a5，b13=a7，則b11的值為（　�。�
A、±6
B、6
2
C、3
2
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和S5=15，則a3=（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�
①若“x2+y2≠0則x，y不全為零”的否命題；
②“正三角形都相似”的逆命題；
③“若m＞0，則x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題；
④在△ABC中，sinA＞sinB?cosA＜cosB．
A、①②③④B、①③④C、①④D、②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題p：?n∈N，使2n＞2014，則?p為（　�。�
A、?n∈N，2n≤2014B、?n∈N，2n≥2014C、?n∈N，2n≤2014D、?n∈N，2n＜2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省大連市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)在雙曲線上，直線過坐標(biāo)原點(diǎn)，且直線、的斜率之積為，則雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

 

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