[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則f（x）=x3-[x]的零點集合是
 
．
考點：函數(shù)的零點
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)式子的意義列出f（x）=
x3+3，-3≤x＜-2
x3+2，-2≤x＜-1
x3+1，-1≤x＜0
x3，0≤x＜1
x3-1，1≤x＜2
x3-2，2≤x＜3
一部分即可判斷，零點．
解答： 解：∵[x]表示不超過x的最大整數(shù)，f（x）=x3-[x]，分類討論列出部分
∴f（x）=
x3+3，-3≤x＜-2
x3+2，-2≤x＜-1
x3+1，-1≤x＜0
x3，0≤x＜1
x3-1，1≤x＜2
x3-2，2≤x＜3

根據(jù)單調(diào)性可得；f（x）=x3-[x]的零點有：-
32
，-1，0，1，
32
，
故答案為：{-
32
，-1，0，1，
32
}
點評：本題考查了函數(shù)的新概念，零點的求解，單調(diào)性的運用，難度不大，但是化簡要仔細．
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相關(guān)習(xí)題

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命題“?x∈R，使x2+2x+m＞0”是真命題，則實數(shù)m的取值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-（
1
2
a-1）x2+3（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）函數(shù)f（x）在[0，a]上的最大值為g（a），
①求g（a）的值；
②若過點（m，
25
3
）可作出y=g（x）的三條切線，求m的取值范圍．

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若2sinα-cosα=
5
，則cosα=
 
．

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求函數(shù)y=loga（a-ax）的單調(diào)區(qū)間．

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設(shè)an是（x+3）n的展開式中x的一次項的系數(shù)，則（
32
a2
+
33
a3
+…+
32008
a2008
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當x∈[0，2]時，|a-2x|＞x-1恒成立的充要條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若P是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上任意一點，F(xiàn)1、F2是焦點，則∠F1PF2的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|
1
2
＜2x＜4}，B={x|x2≤1}，則A∪B=（　�。�
A、{x|x＜2}
B、{x|-
1
2
＜x≤1}
C、{x|-1≤x＜2}
D、{x|1≤x＜2}

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