(1)求值:(1)(2
1
4
)
1
2
-(-9.6)0-(3
3
8
)-
2
3
+(1.5)-2

(2)已知a+a-1=3,求
a3+a-3
的值.
分析:(1)利用有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則,把(2
1
4
)
1
2
-(-9.6)0-(3
3
8
)-
2
3
+(1.5)-2
等價轉(zhuǎn)化為(
9
4
)
1
2
-1-(
27
8
)-
2
3
+(
3
2
)-2
,由此能夠求出結(jié)果.
(2)由a+a-1=3,(
a3+a-3
2=a3+a-3,利用立方差公式得到(a+a-1)(a2+a-2-1),再由完全平方和公式得到3[(a+a-12-3],由此能夠求出結(jié)果.
解答:解:(1)(2
1
4
)
1
2
-(-9.6)0-(3
3
8
)-
2
3
+(1.5)-2

=(
9
4
)
1
2
-1-(
27
8
)-
2
3
+(
3
2
)-2

=
3
2
-1-(
3
2
)-2+(
3
2
)-2

=
1
2
.…(7分)
(2)∵a+a-1=3,
∴(
a3+a-3
2=a3+a-3
=(a+a-1)(a2+a-2-1)
=3[(a+a-12-3]
=18,
a3+a-3
=
18
=3
2
點評:本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.解題時要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
a
2
x2-2a2x+1   (a>0)

(1)求函數(shù)f(x)的極值;
(2)若函數(shù)y=f(x)的圖象與直線y=0恰有三個交點,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)已知不等式f'(x)<x2-x+1對任意a∈(1,+∞)都成立,求實數(shù)x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•茂名二模)數(shù)列{an}的前n項和Sn,a1=t,點(Sn,an+1)在直線y=2x+1上,(n=1,2,…)
(1)若數(shù)列{an}是等比數(shù)列,求實數(shù)t的值;
(2)設(shè)bn=(n+1)•log3an+1,數(shù)列{
1
bn
}前n項和Tn.在(1)的條件下,證明不等式Tn<1;
(3)設(shè)各項均不為0的數(shù)列{cn}中,所有滿足ci•ci+1<0的整數(shù)i的個數(shù)稱為這個數(shù)列{cn}的“積異號數(shù)”,在(1)的條件下,令cn=
nan-4
nan
(n=1,2,…),求數(shù)列{cn}的“積異號數(shù)”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1)是定義域為R上的奇函數(shù).
(1)求k的值.
(2)若f(1)>0,試求不等式f(x2+2x)+f(x-4)>0試求不等式f(1)>0,試求不等式f(x2+2x)+f(x-4)>0的解集;
(3)若f(1)=
32
,且g(x)=a2x+a-2x-2mf(x)在[1,+∞)
上的最小值為-2,求m.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1)是奇函數(shù).
(1)求常數(shù)k的值;
(2)若0<a<1,f(x+2)+f(3-2x)>0,求x的取值范圍;
(3)若f(1)=
83
,且函數(shù)g(x)=a2x+a-2x-2mf(x)在[1,+∞)上的最小值為-2,求m的值.

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