1．某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的表面積為（　　）
A．$\frac{4\sqrt{5}π+4π}{3}$B．$\frac{2\sqrt{5}π+4π}{3}$C．$\frac{12+4\sqrt{5}π+4π}{3}$D．$\frac{24+4\sqrt{5}π+4π}{3}$

分析 根據(jù)三視圖判斷幾何體是圓錐的一部分，再根據(jù)俯視圖與左視圖的數(shù)據(jù)可求得底面扇形的圓心角為120°，又由側(cè)視圖知幾何體的高為4，底面圓的半徑為2，把數(shù)據(jù)代入圓錐的表面積公式計算．

解答 解：由三視圖知，該幾何體是圓錐的一部分，底面為扇形，圓心角為120°，半徑為2，錐體的高為4．
其表面積為：$\frac{1}{2}×2×4×2$+$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}×2π×2×2\sqrt{5}$+$\frac{1}{3}×π×{2}^{2}$=$\frac{24+4\sqrt{5}π+4π}{3}$．
故選D．

點評 本題考查的知識點是由三視圖求表面積，其中根據(jù)已知的三視圖分析出幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知等比數(shù)列{an}，前n項和Sn=3×2n+m，則其公比是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）對任意x1，x2∈[m，n]都有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|，則稱f（x）為在區(qū)間[m，n]上的可控函數(shù)，區(qū)間[m，n]稱為函數(shù)f（x）的“可控”區(qū)間，寫出函數(shù)f（x）=2x2+x+1的一個“可控”區(qū)間是$[-\frac{1}{2}，0]$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．定義在R上的偶函數(shù)y=f（x），對任意的x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3），且函數(shù)f（x）在[0，3]上為減函數(shù)，則下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�
A．f（x）≥0
B．f（1）＞f（14）
C．y=f（x）的解析式可能為y=2cos2$\frac{π}{6}$x
D．若x2+y2=9與y=f（x）有且僅有三個交點，則在[0，3]上將y=f（x）的圖象沿y軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的體積為9π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知i為虛部單位，若（1-i）z=2i，則z的虛部為（　�。�
A．-1B．-iC．1D．i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知數(shù)列{an}的首項為3，{bn}為等差數(shù)列，且bn=an+1-an（n∈N*），若b3=-2，b10=12．則a10=21．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，點P是拋物線x2=4y上的一動點，P到雙曲線C的右焦點F1（c，0）的距離與到直線y=-1的距離之和的最小值為$\sqrt{6}$，則該雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1C．x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x∈（0，1）時，f（x）=x+a，如果函數(shù)f（x）的圖象與圓x2+y2=1的交點個數(shù)為4，則a的取值范圍為（　　）
A．{a|-$\sqrt{2}$≤a＜-1}B．{a|-$\sqrt{2}$＜a≤-1}C．{a|-$\sqrt{2}$＜a＜-1}D．{a|-$\sqrt{2}$≤a≤-1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．觀察下式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，則第n個式子是（　　）
A．n+（n+1）+（n+2）+…+（2n-1）=n2B．n+（n+1）+（n+2）+…+（2n-1）=（2n-1）2
C．n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2D．n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-1）=（2n-1）2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案