對(duì)夫妻排成一隊(duì)照相，要求每對(duì)夫妻都不相鄰，這樣的排隊(duì)方法有多少種？

①至少有一對(duì)夫妻相鄰的方法數(shù)：先從對(duì)夫妻中選出一對(duì)捆綁在一起看成一個(gè)整體，有種選法,這時(shí)把個(gè)人全排列，有種排法；捆在一起的這對(duì)夫妻可以是夫前妻后，也可以是妻前夫后；共有種方法。
②至少有兩對(duì)夫妻相鄰的方法數(shù)：先從對(duì)夫妻中選出兩對(duì)各捆綁在一起看成一個(gè)整體，有種選法；這時(shí)把個(gè)人全排列，有種排法；捆在一起的這兩對(duì)夫妻可以是夫前妻后，也可以是妻前夫后；共有種方法。
③至少有對(duì)夫妻相鄰的方法數(shù)：先從對(duì)夫妻中選出對(duì)各捆綁在一起看成一個(gè)整體，有種選法；這時(shí)把個(gè)人全排列，有種排法；捆在一起的這對(duì)夫妻可以是夫前妻后，也可以是妻前夫后；共有種方法。
由容斥原理：對(duì)夫妻排成一隊(duì)照相，要求每對(duì)夫妻都不相鄰，這樣的排隊(duì)方法有幾種？
即從所有排列的方法數(shù)中減去至少出現(xiàn)一對(duì)夫妻相鄰的方法數(shù)。即方法數(shù)為
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（16分）已知的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)． 

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在連續(xù)自然數(shù)100，101，102，…，999中，對(duì)于{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，取三個(gè)不同且不相鄰的數(shù)字按遞增或遞減的順序排成的三位數(shù)有     個(gè)。

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在某次考試中，要求學(xué)生做試卷中8個(gè)考題中的6個(gè)，并且要求至少包含前5題中的3個(gè)，則考生答題的不同選法種數(shù)是                 種。

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把6個(gè)學(xué)生分到一個(gè)工廠的三個(gè)車間實(shí)習(xí)，每個(gè)車間2人.若甲必須分到一車間，乙和丙不能分到二車間，則不同的分法有______________種.

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直線x=a,y=x將圓面x2+y2≤4分成若干塊，現(xiàn)用5種不同的顏色給這若干塊涂色，且共邊的顏色不同，每塊涂一色，共有260種涂法，則a的取值范圍是        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
用黃、藍(lán)、白三種顏色粉刷間辦公室
(Ⅰ) 若每間辦公室刷什么顏色不要求，有多少種不同的粉刷方法？
(Ⅱ)若一種顏色粉刷間，一種顏色粉刷間，一種顏色粉刷間，有多少種不同的粉刷方法？
（Ⅲ）若每種顏色至少用一次，粉刷這間辦公室，有多少種不同的粉刷方法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

的展開式中的系數(shù)為  ．(用數(shù)字作答)

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從1至8這八個(gè)自然數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù)的概率是_________。

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