過(guò)點(diǎn)（0，1）與拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線(xiàn)的條數(shù)是


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3
D
分析：設(shè)當(dāng)過(guò)（0，1）點(diǎn)與x軸平行和 相切時(shí)交點(diǎn)只有一個(gè)，畫(huà)圖可知過(guò)點(diǎn)（0，1）有兩條直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相切，有一條直線(xiàn)與x軸平行．
解答：設(shè)過(guò)點(diǎn)（0，1）的直線(xiàn)為l，則當(dāng)l與x軸平行和相切時(shí)交點(diǎn)只有一個(gè)，畫(huà)圖可知，過(guò)點(diǎn)（0，1）有兩條直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相切，有一條直線(xiàn)與x軸平行．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線(xiàn)的性質(zhì)與直線(xiàn)和曲線(xiàn)的關(guān)系．屬基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省珠海市2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)，…，對(duì)每個(gè)正整數(shù)n，點(diǎn)Pn位于函數(shù)的圖象上，且Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，－1為公差的等差數(shù)列{xn}．

(1)求點(diǎn)Pn的坐標(biāo)；

(2)設(shè)拋物線(xiàn)列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一條的對(duì)稱(chēng)軸都垂直于x軸，第n條拋物線(xiàn)Cn的頂點(diǎn)為Pn且過(guò)點(diǎn)Dn(0，n2＋1)，記過(guò)點(diǎn)Dn且與拋物線(xiàn)Cn相切的直線(xiàn)的斜率為kn，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年海中附校高三數(shù)學(xué)綜合模擬測(cè)試一 題型：044

在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)，…對(duì)每個(gè)正整數(shù)n，點(diǎn)Pn位于函數(shù)的圖象上，且Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，－1為公差的等差數(shù)列{xn}．

(1)求點(diǎn)Pn的坐標(biāo)；

(2)設(shè)拋物線(xiàn)列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一條的對(duì)稱(chēng)軸都垂直于x軸，第n條拋物線(xiàn)Cn的頂點(diǎn)為Pn且過(guò)點(diǎn)Dn(0，n2＋1)，記過(guò)點(diǎn)Dn且與拋物線(xiàn)Cn只有一個(gè)交點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率為kn，求證：．

(3)設(shè)，，等差數(shù)列{an}的任一項(xiàng)an∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大數(shù)，－265＜a10＜－125，求{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007屆宜昌市一中高三數(shù)學(xué)(理)期末考試模擬試題－舊人教 題型：044

在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列P1，(x1，y2)，P2(x2，y2)…Pn(xn，yn)對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)Pn位于函數(shù)的圖象上，且Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，－1為公差的等差數(shù)列{xn}．

(1)求點(diǎn)Pn的坐標(biāo)；

(2)設(shè)拋物線(xiàn)列c1，c2，c3，…，cn，…中的每一條的對(duì)稱(chēng)軸都垂直于x軸，第n條拋物線(xiàn)cn的頂點(diǎn)為Pn，且過(guò)點(diǎn)Dn(0，n2＋1)，記與拋物線(xiàn)cn相切于Dn的直線(xiàn)的斜率為kn，求：．

(3)設(shè)S＝{x|x＝2xn，n∈N，n≥1}，T＝{y|y＝4y，n≥1}，等差數(shù)列{an}的任一項(xiàng)an∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大數(shù)，－265＜a10＜－125，求{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣西南寧二中2012屆高三8月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

在平面直角坐標(biāo)上有一點(diǎn)列對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)Pn在函數(shù)的圖象上，且Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，－1為公差的等差數(shù)列{xn}．

(Ⅰ)求點(diǎn)Pn的坐標(biāo)；

(Ⅱ)設(shè)拋物線(xiàn)列中的每一條的對(duì)稱(chēng)軸都垂直于x軸，拋物線(xiàn)Cn的頂點(diǎn)為Pn，且過(guò)點(diǎn)Dn(0，n2＋1)．記與拋物線(xiàn)Cn相切于點(diǎn)Dn的直線(xiàn)的斜率為Kn，求的值；

(Ⅲ)設(shè)，等差數(shù)列{an}的任一項(xiàng)，其中中的最大數(shù)，，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣西南寧二中2012屆高三8月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

在平面直角坐標(biāo)上有一點(diǎn)列對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)Pn在函數(shù)的圖象上，且Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，－1為公差的等差數(shù)列{xn}．

(Ⅰ)求點(diǎn)Pn的坐標(biāo)；

(Ⅱ)設(shè)拋物線(xiàn)列中的每一條的對(duì)稱(chēng)軸都垂直于x軸，拋物線(xiàn)Cn的頂點(diǎn)為Pn，且過(guò)點(diǎn)Dn(0，n2＋1)．記與拋物線(xiàn)Cn相切于點(diǎn)Dn的直線(xiàn)的斜率為Kn，求的值；

(Ⅲ)設(shè)，等差數(shù)列{an}的任一項(xiàng)an∈S∩T，其中中的最大數(shù)，－265＜a0＜－125，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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