(本小題滿分10分)選修4—1;幾何證明選講
如圖,在△ABC 中,以AB為直徑的⊙O交AC于D,點E為BC的中點,連接DE、AE, AE交⊙O于點F

(Ⅰ) 求證:是⊙O的切線;
(Ⅱ) 若⊙O的直徑為2,求的值.
(Ⅰ)連接.




是公共邊.

是⊙O的切線                       ……5分
(Ⅱ) 連接,顯然斜邊上的高.
可得所以,即
所以                                          ……10分
(1)通過證明,證明;(Ⅱ)利用,求得。
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,ABADA點的切線交CB的延長線于E點.求證:AB2BE·CD

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,AB為⊙O的直徑,PD切⊙O于點C,交AB的延長線于D,且CO=CD,則∠PCA=(   )
A.30°B.45°C.60°D.67.5°

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

(平面幾何選作)如圖,是⊙的直徑,直線切⊙于點,且與延長線交于點,若,,則=       

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,,分別為的邊上的點,且不與的頂點重合。已知的長為,,的長是關于的方程x2-14x+mn=0的兩個根。
(Ⅰ)證明:,,,四點共圓;
(Ⅱ)若,且,求,,,所在圓的半徑。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知Rt△ABC的兩條直角邊AC,BC的長分別為6cm,8cm,以AC為直徑的圓與AB交于點D,則AD=_________cm.  

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選講)如圖,為圓外一點,由引圓的切線與圓切于點,引圓的割線與圓交于點.已知,.則圓的面積為     .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AB是的弦,C、F是上的點,OC垂直于弦AB,過點F作的切線,交AB的延長線于D,連結CF交AB于點E.
(I) 求證:
(II)  若BE = 1,DE = 2AE,求 DF 的長.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,不等邊內(nèi)接于⊙O,是其內(nèi)心,且.若,則         .

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