（本小題滿分10分）選修4—1；幾何證明選講
如圖，在△ABC 中，以AB為直徑的⊙O交AC于D,點E為BC的中點，連接DE、AE, AE交⊙O于點F

(Ⅰ) 求證：是⊙O的切線；
(Ⅱ) 若⊙O的直徑為2，求的值．
(Ⅰ)連接.



則
又是公共邊.

是⊙O的切線                       ……５分
(Ⅱ) 連接，顯然是斜邊上的高.
可得所以，即
所以                                          ……10分
（1）通過證明，證明；(Ⅱ)利用得，求得。
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB＝AD過A點的切線交CB的延長線于E點．求證：AB2＝BE·CD．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點C，交AB的延長線于D，且CO=CD，則∠PCA=（   ）
A．30°B．45°C．60°D．67.5°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（平面幾何選作）如圖，是⊙的直徑，直線切⊙于點，且與延長線交于點，若，，則=       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，，分別為的邊，上的點，且不與的頂點重合。已知的長為，，的長是關于的方程x2-14x+mn=0的兩個根。
（Ⅰ）證明：，，，四點共圓；
（Ⅱ）若，且，求，，，所在圓的半徑。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為6cm，8cm，以AC為直徑的圓與AB交于點D，則AD＝_________cm.  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講）如圖，為圓外一點，由引圓的切線與圓切于點，引圓的割線與圓交于點.已知，.則圓的面積為     .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是的弦，C、F是上的點，OC垂直于弦AB，過點F作的切線，交AB的延長線于D，連結CF交AB于點E.
(I) 求證：；
(II)  若BE = 1，DE = 2AE,求 DF 的長.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，不等邊內(nèi)接于⊙O，是其內(nèi)心，且.若，則         .

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