已知圓和圓，動圓M同時與圓C1及圓C2外切，則動圓圓心M的軌跡方程為    ．
【答案】分析：利用動圓M同時與圓C1及圓C2外切，可得的軌跡為到定點C1，C2距離差為常數(shù)2的點的集合，即雙曲線的左支，從而可得方程．
解答：解：動圓C1的圓心為C1（-3，0），動圓C2的圓心為C2（3，0）
∵動圓M同時與圓C1及圓C2外切，
∴動圓M的半徑=|MC1|-1=|MC2|-3，即|MC2|-|MC1|=2
∴M的軌跡為到定點C1，C2距離差為常數(shù)2的點的集合，即雙曲線的左支
∴M的軌跡方程為
故答案為：
點評：本題考查軌跡方程，考查雙曲線的定義，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
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x2-
y2
8
=1(x＜0)
x2-
y2
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=1(x＜0)
．

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