已知a∈[－1,1]，不等式x2＋(a－4)x＋4－2a>0恒成立，則x的取值范圍為(　　)

A．(－∞，2)∪(3，＋∞) B．(－∞，1)∪(2，＋∞)

C．(－∞，1)∪(3，＋∞) D．(1,3)

 

C

【解析】把原不等式的左端看成關于a的一次函數(shù)，記f(a)＝(x－2)a＋x2－4x＋4，則f(a)>0對于任意的a∈[－1,1]恒成立，易知只需f(－1)＝x2－5x＋6>0�、�，且f(1)＝x2－3x＋2>0�、诩纯�，聯(lián)立①②解得x<1或x>3.故選C.

 

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：7-2空間幾何體的表面積和體積（解析版） 題型：選擇題

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖與側視圖均為半徑是2的圓，則這個幾何體的表面積是(　　)

A．16π B．14π C．12π D．8π

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：6-5合情推理與演繹推理（解析版） 題型：選擇題

三段論推理“①矩形是平行四邊形；②三角形不是平行四邊形；③三角形不是矩形”中的小前提是(　　)

A．① B．② C．③ D．①和②

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：6-2一元二次不等式及其解法（解析版） 題型：解答題

已知不等式ax2＋bx＋c>0的解集為(1，t)，記函數(shù)f(x)＝ax2＋(a－b)x－c.

(1)求證：函數(shù)y＝f(x)必有兩個不同的零點；

(2)若函數(shù)y＝f(x)的兩個零點分別為m，n，求|m－n|的取值范圍；

(3)是否存在這樣的實數(shù)a，b，c及t使得函數(shù)y＝f(x)在[－2,1]上的值域為[－6,12]？若存在，求出t的值及函數(shù)y＝f(x)的解析式；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：6-2一元二次不等式及其解法（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax－1在區(qū)間[0,3]上有最小值－2，則實數(shù)a的值為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：6-1不等關系與不等式（解析版） 題型：填空題

已知1≤lg(xy)≤4，－1≤lg≤2，則lg的取值范圍是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：6-1不等關系與不等式（解析版） 題型：填空題

已知實數(shù)a滿足ab2>a>ab，則實數(shù)b的取值范圍為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：5-5數(shù)列的綜合應用（解析版） 題型：選擇題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S4＝40，Sn＝210，Sn－4＝130，則n＝(　　)

A．12 B．14 C．16 D．18

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：5-2等差數(shù)列及其前n項和（解析版） 題型：選擇題

在各項均不為零的等差數(shù)列{an}中，若－an＋1＝an－1(n≥2，n∈N*)，則S2014的值為(　　)

A．2013 B．2014 C．4026 D．4028

 

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