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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
節(jié)能燈的質(zhì)量通過其正常使用時間來衡量,使用時間越長,表明質(zhì)量越好,且使用時間大于或等于6千小時的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品.現(xiàn)用A,B兩種不同型號的節(jié)能燈做試驗,各隨機(jī)抽取部分產(chǎn)品作為樣本,得到試驗結(jié)果的頻率分布直方圖如圖所示.
以上述試驗結(jié)果中使用時間落入各組的頻率作為相應(yīng)的概率.
(1)現(xiàn)從大量的A,B兩種型號節(jié)能燈中各隨機(jī)抽取兩件產(chǎn)品,求恰有兩件是優(yōu)質(zhì)品的概率;
(2)已知A型節(jié)能燈的生產(chǎn)廠家對使用時間小于6千小時的節(jié)能燈實行“三包”.通過多年統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),A型節(jié)能燈每件產(chǎn)品的利潤y(單位:元)與其使用時間t(單位:千小時)的關(guān)系如下表:
使用時間t (單位:千小時) | t<4 | 4≤t<6 | t≥6 |
每件產(chǎn)品的 利潤y(單位:元) | -20 | 20 | 40 |
若從大量的A型節(jié)能燈中隨機(jī)抽取兩件,其利潤之和記為X(單位:元),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
命題p為:拋物線x2=4y的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1);命題q為:“a=3”是“直線ax+2y=0與直線2x-3y=3垂直”的充要條件.則以下結(jié)論正確的是( )
A.p或q為真命題 B.p且q為假命題
C.p且綈q為真命題 D.綈p或q為假命題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1的六個頂點(diǎn)都在半徑為1的半球面上,AB=AC,側(cè)面BCC1B1是半球底面圓的內(nèi)接正方形,則側(cè)面ABB1A1的面積為( )
A.2 B.1
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為2的菱形,∠BAD=60°,側(cè)棱PA⊥底面ABCD,PA=2,E為AB的中點(diǎn),則四面體PBCE的體積為________.
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