已知0＜a＜1，函數(shù)f（x）=ax-|logax|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．2或3或4
【答案】分析：函數(shù)f（x）=ax-|logax|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)等于函數(shù)y=ax 和函數(shù)y=|logax|的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，結(jié)合圖象得出結(jié)論．
解答：解：函數(shù)f（x）=ax-|logax|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)等于函數(shù)y=ax 和函數(shù)y=|logax|的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，如圖所示：

故0＜a＜1時(shí)，函數(shù)f（x）=ax-|logax|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化與數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
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已知0＜a＜1，函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=2loga（2x+t）（t∈R）．
（1）若1是關(guān)于x的方程f（x）-g（x）=0的一個(gè)解，求t的值；
（2）當(dāng)t=-1時(shí)，解不等式f（x）≤g（x）；
（3）若函數(shù)F（x）=af（x）+tx2+2t+1在區(qū)間（-1，2]上有零點(diǎn)，求t的取值范圍．

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已知0＜a＜1，函數(shù)f（x）=ax-|logax|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．2或3或4

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