【題目】我國古代著名的數(shù)學(xué)家劉徽著有《海島算經(jīng)》.內(nèi)有一篇:“今有望海島,立兩表齊、高三丈,前后相去千步,今后表與前表相直,從前表卻行百二十三步,人目著地望島峰,與表末參合.從后表卻行百二十七步,人目著地取望島峰,亦與表末參合.問島高及去表各幾何?”(參考譯文:假設(shè)測量海島,立兩根標(biāo)桿,高均為5步,前后相距1000步,令前后兩根標(biāo)桿的底部和島的底部在同一水平直線上,從前標(biāo)桿退行123步,人的視線從地面(人的高度忽略不計(jì))過標(biāo)桿頂恰好觀測到島峰,從后標(biāo)桿退行127步,人的視線從地面過標(biāo)桿頂恰好觀測到島峰,問島高多少?島與前標(biāo)桿相距多遠(yuǎn)?)(丈、步為古時(shí)計(jì)量單位,三丈=5步).則海島高度為

A. 1055步 B. 1255步 C. 1550步 D. 2255步

【答案】B

【解析】

如圖,設(shè)島高步,與前標(biāo)桿相距步,則有解得步,即海島高度為步,故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)是函數(shù)定義域的一個(gè)子集,若存在,使得成立,則稱的一個(gè)“準(zhǔn)不動(dòng)點(diǎn)”,也稱在區(qū)間上存在準(zhǔn)不動(dòng)點(diǎn),已知,.

(1)若,求函數(shù)的準(zhǔn)不動(dòng)點(diǎn);

(2)若函數(shù)在區(qū)間上存在準(zhǔn)不動(dòng)點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,橢圓 的左右焦點(diǎn)分別為的、,離心率為;過拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于、兩點(diǎn),當(dāng)時(shí), 點(diǎn)在軸上的射影為。連結(jié)并延長分別交、兩點(diǎn),連接; 的面積分別記為, ,設(shè).

)求橢圓和拋物線的方程;

)求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某連鎖餐廳新店開業(yè)打算舉辦一次食品交易會,招待新老顧客試吃項(xiàng)目經(jīng)理通過查閱最近5次食品交易會參會人數(shù)x(萬人)與餐廳所用原材料數(shù)量y(),得到如下統(tǒng)計(jì)表:

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

參會人數(shù)(萬人)

13

9

8

10

12

原材料(袋)

32

23

18

24

28

1)根據(jù)所給5組數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程

2)已知購買原材料的費(fèi)用C()與數(shù)量()的關(guān)系為,投入使用的每袋原材料相應(yīng)的銷售收入為700元,多余的原材料只能無償返還,據(jù)悉本次交易大會大約有13萬人參加,根據(jù)(1)中求出的線性回歸方程,預(yù)測餐廳應(yīng)購買多少袋原材料才能獲得最大利潤,最大利潤是多少?(注:利潤L=銷售收入-原材料費(fèi)用)

參考公式:

參考數(shù)據(jù):.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)求函數(shù)的極值;

2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

3)判斷函數(shù)是否存在公切線,如果不存在,請說明理由,如果存在請指出公切線的條數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知有相同焦點(diǎn)、的橢圓和雙曲線交于點(diǎn),橢圓和雙曲線的離心率分別是、,那么__________(點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知奇函數(shù).

1)求函數(shù)的值域;

2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并給出證明;

3)若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,建立平面直角坐標(biāo)系,軸在地平面上,軸垂直于地平面,單位長度為1千米.某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn).已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上,其中與發(fā)射方向有關(guān).炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo).

1)求炮的最大射程;

2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大。,其飛行高度為3.2千米,試問它的橫坐標(biāo)不超過多少時(shí),炮彈可以擊中它?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知px2-(3+a)x+3a<0,其中a<3;qx2+4x-5>0.

(1)若pq的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(2)若pq的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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