設(shè)集合p={x|2x2-5x-12≤0}，Q={x|（x-2a）（a-x）＞0}，若P∩Q=∅，則實數(shù)a的取值范圍
 
．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：當a＞0時，Q={x|a＜x＜2a}，由P∩Q=∅，得a＞4；當a=0時，Q=∅，P∩Q=∅成立；當a＜0時，Q={x|2a＜x＜a}，
由P∩Q=∅，得a＜-
3
2
．由此能求出實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：∵p={x|2x2-5x-12≤0}={x|-
3
2
≤x≤4}，
Q={x|（x-2a）（a-x）＞0}，
∴當a＞0時，Q={x|a＜x＜2a}，
由P∩Q=∅，得a＞4；
當a=0時，Q=∅，P∩Q=∅成立；
當a＜0時，Q={x|2a＜x＜a}，
由P∩Q=∅，得a＜-
3
2
．
綜上所述，實數(shù)a的取值范圍是{-∞，-
3
2
}∪{0}∪{4，+∞}．
故答案為：{-∞，-
3
2
}∪{0}∪{4，+∞}．
點評：本題考查實數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意分類討論思想和交集性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
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1
2
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（1）求sin2
B+C
2
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．

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函數(shù)y=（
1
2
） x2-2x-2的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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已知
a
=（-1，2），
b
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c
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a
•（
b
•
c
）．

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6
的圓的方程？

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1
2
AC
-
1
4
BC
的坐標為
 
．

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y=2+3cos（2x-
π
6
）在[
π
4
，
π
2
]上的值域為
 
．

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