Question

解不等式（x為未知數(shù)）：．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三階矩陣的計(jì)算法則=a₁₁a₂₂a₃₃+a₁₂a₂₃a₃₁+a₁₃a₂₁a₃₂-a₁₃a₂₂a₃₁-a₁₂a₂₁a₃₃-a₁₁a₂₃a₃₂化簡不等式的左邊，求出不等式的解集即可．
解答：解：不等式的左邊=
=（x-a）（x-b）（x-c）-abc-abc-ac（x-b）-ab（x-c）-bc（x-a）=x³-ax²-bx²-cx²=x²（x-a-b-c），
所以不等式變形為：x²（x-a-b-c）＞0，
當(dāng)x≠0時(shí)，x²＞0得到x-a-b-c＞0即x＞a+b+c
則原不等式解是x＞a+b+c且x≠0．
點(diǎn)評：此題是一道以三階矩陣為平臺，利用它的計(jì)算法則對不等式進(jìn)行變形并會求不等式解集．