Question

乘積（a+b+c）（m+n）（x+y）展開后，共有（　　）

A．5項(xiàng)

B．6項(xiàng)

C．7項(xiàng)

D．12項(xiàng)

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分析可得所給乘積式的結(jié)果，需要在每一個(gè)括號中選一個(gè)進(jìn)行乘法運(yùn)算，分別分析每個(gè)括號中的取法數(shù)目，相乘得到結(jié)果．

解答：解：根據(jù)題意，乘積（a+b+c）（m+n）（x+y）展開后的每一項(xiàng)是在（a+b+c）、（m+n）、（x+y）這3個(gè)式子中任取一項(xiàng)后相乘，
而（a+b+c）中有3種取法，（m+n）中有2種取法，（x+y）中有2種取法，
由乘法原理，可得共有3×2×2=12種取法，
即乘積（a+b+c）（m+n）（x+y）展開后，共有12項(xiàng)；
故選D．

點(diǎn)評：此題主要考查乘法計(jì)數(shù)原理在求多項(xiàng)式乘法因式個(gè)數(shù)中的應(yīng)用．對于此題分析出完成事件所需要分三步是解題的關(guān)鍵，題目計(jì)算量小，屬于基礎(chǔ)題目．