已知
a
，
b
均為單位向量，且它們的夾角為120°，當(dāng)|
a
-λ
b
|（λ∈R）取最小值時(shí)，λ=
-
1
2
-
1
2
．
分析：欲求 |
a
-λ
b
|(λ∈R)取最小值，即求其平方的最小值，其平方后變成關(guān)于λ的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解即可．
解答：解：∵
a
，
b
均為單位向量，且它們的夾角為120°
|
a
-λ
b
| 2=
a
2-2λ 
a
• 
b
 +
b
 2•λ2=1+λ+λ2=(λ+
1
2
)2+
3
4

∴當(dāng)λ=-
1
2
時(shí)，|
a
-λ
b
|(λ∈R)取最小值
故答案為：-
1
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的模，以及平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算律，求模常常計(jì)算其平方，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B分別位于直角坐標(biāo)系點(diǎn)（0，0），（1，1），從某一時(shí)刻開始，每隔1秒，質(zhì)點(diǎn)分別向上下左右任一方向移動(dòng)一個(gè)單位，已知質(zhì)點(diǎn)A向左右移動(dòng)的概率都是
1
4
，向上移動(dòng)的概率為
1
3
，向下移動(dòng)的概率為x；質(zhì)點(diǎn)B向四個(gè)方向移動(dòng)的概率均為y．
（1）求x和y的值；
（2）試問至少經(jīng)過幾秒，A、B能同時(shí)到達(dá)點(diǎn)C（2，1），并求出在最短時(shí)間內(nèi)同時(shí)到達(dá)點(diǎn)C的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•菏澤二模）已知函數(shù)①y=sinx+cosx，②y=2
2
sinxcosx，則下列結(jié)論正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：013

已知＝a，＝b，且它們均為單位向量，則∠AOB的平分線上的單位向最為

[　　]

A．＋

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上有兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A(0,0), B(2,2)，在某一時(shí)刻開始每隔1秒向上下左右任一方向移動(dòng)一個(gè)單位。已知質(zhì)點(diǎn)A向左，右移動(dòng)的概率都是，向上，下移動(dòng)的概率分別是和P, 質(zhì)點(diǎn)B向四個(gè)方向移動(dòng)的概率均為q：

 （1）求P和q的值；

 （2）試判斷至少需要幾秒，A，B能同時(shí)到達(dá)D（1，2），并求出在最短時(shí)間同時(shí)到達(dá)的概率？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省菏澤市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)①y=sinx+cosx，②y=2sinxcosx，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．兩個(gè)函數(shù)的圖象均關(guān)于點(diǎn)（-，0）成中心對(duì)稱
B．①的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍，再向右平移個(gè)單位即得②
C．兩個(gè)函數(shù)在區(qū)間（-，）上都是單調(diào)遞增函數(shù)
D．兩個(gè)函數(shù)的最小正周期相同

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