【題目】2017年3月智能共享單車(chē)項(xiàng)目正式登陸某市，兩種車(chē)型“小綠車(chē)”、“小黃車(chē)”采用分時(shí)段計(jì)費(fèi)的方式，“小綠車(chē)”每30分鐘收費(fèi)元不足30分鐘的部分按30分鐘計(jì)算；“小黃車(chē)”每30分鐘收費(fèi)1元不足30分鐘的部分按30分鐘計(jì)算有甲、乙、丙三人相互獨(dú)立的到租車(chē)點(diǎn)租車(chē)騎行各租一車(chē)一次設(shè)甲、乙、丙不超過(guò)30分鐘還車(chē)的概率分別為，，，三人租車(chē)時(shí)間都不會(huì)超過(guò)60分鐘甲、乙均租用“小綠車(chē)”，丙租用“小黃車(chē)”．

求甲、乙兩人所付的費(fèi)用之和等于丙所付的費(fèi)用的概率；

2設(shè)甲、乙、丙三人所付的費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】(1);(2)見(jiàn)解析.

【解析】

（1）利用相互獨(dú)立事件的概率公式，分兩種情況計(jì)算概率即可；

（2）根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率公式求出各種情況下的概率，得出分布列，利用公式求解數(shù)學(xué)期望．

（I）由題意得，甲乙丙在30分鐘以上且不超過(guò)60分鐘還車(chē)的概率分別為．

記甲、乙兩人所付的費(fèi)用之和等于丙所付的費(fèi)用為事件A．則，

答：甲、乙兩人所付的費(fèi)用之和等于丙所付的費(fèi)用的概率為，

（Ⅱ）ξ可能取值有2，2.5，3，3.5，4，

∴；；

； ，

．

甲、乙、丙三人所付的租車(chē)費(fèi)用之和ξ的分布列為：

ξ

2

2.5

3

3.5

4

P

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在四棱錐中，底面，，，，，點(diǎn)在上

（1）求證：平面；

（2）當(dāng)平面時(shí)，求的值

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求甲在4局以?xún)?nèi)（含4局）贏得比賽的概率；

記為比賽決出勝負(fù)時(shí)的總局?jǐn)?shù)，求的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求證:對(duì)任何a>0,b>0,c>0,都

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【題目】某公司在迎新年晚會(huì)上舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，有甲，乙兩個(gè)抽獎(jiǎng)方案供員工選擇． 方案甲：?jiǎn)T工最多有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率均為 ，第一次抽獎(jiǎng)，若未中獎(jiǎng)，則抽獎(jiǎng)結(jié)束，若中獎(jiǎng)，則通過(guò)拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，規(guī)定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎(jiǎng)金，不進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)；若正面朝上，員工則須進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，且在第二次抽獎(jiǎng)中，若中獎(jiǎng)，則獲得1000元；若未中獎(jiǎng)，則所獲得獎(jiǎng)金為0元．
方案乙：?jiǎn)T工連續(xù)三次抽獎(jiǎng)，每次中獎(jiǎng)率均為 ，每次中獎(jiǎng)均可獲得獎(jiǎng)金400元．
（Ⅰ）求某員工選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)所獲獎(jiǎng)金X（元）的分布列；
（Ⅱ）試比較某員工選擇方案乙與選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)，哪個(gè)方案更劃算？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，.

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)解不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中正確的是 （ ）

①相關(guān)系數(shù)用來(lái)衡量?jī)蓚�(gè)變量之間線(xiàn)性關(guān)系的強(qiáng)弱， 越接近于，相關(guān)性越弱；

②回歸直線(xiàn)一定經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)的中心；

③隨機(jī)誤差滿(mǎn)足，其方差的大小用來(lái)衡量預(yù)報(bào)的精確度；

④相關(guān)指數(shù)用來(lái)刻畫(huà)回歸的效果， 越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好.

A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某零售店近5個(gè)月的銷(xiāo)售額和利潤(rùn)額資料如下表：

商店名稱(chēng)

銷(xiāo)售額/千萬(wàn)元

3

5

6

7

9

利潤(rùn)額/百萬(wàn)元

2

3

3

4

5

(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖．觀察散點(diǎn)圖，說(shuō)明兩個(gè)變量有怎樣的相關(guān)關(guān)系；

(2)用最小二乘法計(jì)算利潤(rùn)額關(guān)于銷(xiāo)售額的回歸直線(xiàn)方程；

(3)當(dāng)銷(xiāo)售額為4千萬(wàn)元時(shí)，利用(2)的結(jié)論估計(jì)該零售店的利潤(rùn)額(百萬(wàn)元)．

[參考公式：，]

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【題目】如圖，圓：．

（Ⅰ）若圓C與x軸相切，求圓C的方程；

（Ⅱ）已知，圓與x軸相交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）．過(guò)點(diǎn)任作一條直線(xiàn)與圓：相交于兩點(diǎn)A,B．問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)a，使得=？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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