【題目】設(shè)集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，已知BA.

（1）當(dāng)x∈N時(shí)，求集合A的子集的個(gè)數(shù)；

（2）求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】（1）8（2）

【解析】

試題分析：（1）由集合中含有n個(gè)元素可知集合的子集個(gè)數(shù)為個(gè)；（2）由BA可得到兩集合邊界值的大小關(guān)系，從而得到關(guān)于m的不等式，得到m的取值范圍，求解時(shí)集合B要分空集和非空集合兩種情況討論

試題解析：（1）∵當(dāng)x∈N時(shí)，A＝{0,1,2}，∴集合A的子集的個(gè)數(shù)為23＝8.--------4分

（2）①當(dāng)m－1＞2m＋1，即m＜－2時(shí)，B＝，符合題意；

②當(dāng)m－1≤2m＋1，即m≥－2時(shí)，B≠.由BA，借助數(shù)軸，如圖所示，

得解得0≤m≤，所以0≤m≤。

綜合①②可知，實(shí)數(shù)m的取值范圍為. -----------10分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程式為.

（Ⅰ）求直線(xiàn)的普通方程和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓與直線(xiàn)相切.

（1）求圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)截圓所得弦長(zhǎng)為，求直線(xiàn)的方程；

（3）設(shè)圓與軸的負(fù)半抽的交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作兩條斜率分別為的直線(xiàn)交圓于兩點(diǎn)，且，證明：直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】通常表明地震能量大小的尺度是里氏震級(jí)，其計(jì)算公式為：，其中，是被測(cè)地震的最大振幅，是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅（使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測(cè)震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差）。

（1）假設(shè)在一次地震中，一個(gè)距離震中100千米的測(cè)震儀記錄的地震最大振幅是30，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是0．001，計(jì)算這次地震的震級(jí)（精確到0．1）；

（2）5級(jí)地震給人的震感已比較明顯，計(jì)算8級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震的最大振幅的多少倍？

（以下數(shù)據(jù)供參考：， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

如圖，某城市有一塊半徑為40的半圓形（以為圓心，為直徑）綠化區(qū)域，現(xiàn)計(jì)劃對(duì)其進(jìn)行改建，在的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)，使，在半圓上選定一點(diǎn)，改建后的綠化區(qū)域由扇形區(qū)域和三角形區(qū)域組成，其面積為，設(shè)

（1）寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出的取值范圍；

（2）試問(wèn)多大時(shí)，改建后的綠化區(qū)域面積最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了迎接世博會(huì)，某旅游區(qū)提倡低碳生活，在景區(qū)提供自行車(chē)出租．該景區(qū)有50輛自行車(chē)供游客租賃使用，管理這些自行車(chē)的費(fèi)用是每日115元．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車(chē)的日租金不超過(guò)6元，則自行車(chē)可以全部租出；若超出6元，則每超過(guò)1元，租不出的自行車(chē)就增加3輛．為了便于結(jié)算，每輛自行車(chē)的日租金（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車(chē)一日的總收入必須高于這一日的管理費(fèi)用，用（元）表示出租自行車(chē)的日凈收入（即一日中出租自行車(chē)的總收入減去管理費(fèi)用后的所得）。

（1）求函數(shù)的解析式及其定義域；

（2）試問(wèn)當(dāng)每輛自行車(chē)的日租金定為多少元時(shí)，才能使一日的凈收入最多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合，集合．

（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱錐P－ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，AB＝20，D為AB中點(diǎn)，M為PB中點(diǎn)，且△PDB是正三角形，PA⊥PC。

.

（1）求證：DM∥平面PAC；

（2）求證：平面PAC⊥平面ABC；

（3）求三棱錐M－BCD的體積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司2016年前三個(gè)月的利潤(rùn)（單位：百萬(wàn)元）如下：

月份

利潤(rùn)

（1）求利潤(rùn)關(guān)于月份的線(xiàn)性回歸方程；

（2）試用（1）中求得的回歸方程預(yù)測(cè)月和月的利潤(rùn)；

（3）試用（1）中求得的回歸方程預(yù)測(cè)該公司2016年從幾月份開(kāi)始利潤(rùn)超過(guò)萬(wàn)？

相關(guān)公式： ， =.

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