【題目】已知圓與直線相切.

（1）求圓的方程；

（2）過點的直線截圓所得弦長為，求直線的方程；

（3）設圓與軸的負半抽的交點為，過點作兩條斜率分別為的直線交圓于兩點，且，證明：直線過定點，并求出該定點坐標.

【答案】(1) ;(2) ；（3）.

【解析】試題分析：（1）由圓心到切線距離等于半徑確定圓O的方程；（2）討論直線l的斜率，利用弦長為明確直線l的斜率;(3)聯(lián)立，分別表示B、C的坐標，然后表示直線BC的方程，明確定點坐標.

試題解析：

（1）由題意知，

所以圓的方程為

（2）①若直線的斜率不存在，直線為，

此時截圓所得弦長為 ，不合題意。

②若直線的斜率存在,設直線為 即

由題意，圓心到的距離 ,

則直線的方程為

（3）由題意知， 設直線

由 得

可得

,用代替 得

,所以直線過定點

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20～80mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車；在80mg/100ml（含80）以上時，屬于醉酒駕車．某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中，依法檢查了300輛機動車，查處酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員共20人，檢測結果如表：

酒精含量（mg/100ml）

[20，30）

[30，40）

[40，50）

[50，60）

[60，70）[]

[70，80）

[80，90）

[90，100]

人數(shù)

3

4

1

4

2

3

2

1

（Ⅰ）繪制出檢測數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖（在圖中用實線畫出矩形框即可）；

（Ⅱ）求檢測數(shù)據(jù)中醉酒駕駛的頻率，并估計檢測數(shù)據(jù)中酒精含量的眾數(shù)、平均數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①所示，四邊形為等腰梯形，，且于點為的中點．將沿著折起至的位置，得到如圖②所示的四棱錐.

（1）求證：平面；

（2）若平面平面，求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準（噸）、一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費，超過的部分按議價收費，為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）設該市有30萬居民，估計全市居民中月均用量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；

（3）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準（噸），估計的值，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在直三棱柱中,,,,點是的中點.

(1)求證：面；

(2)求直線與平面所成角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點是直線與橢圓的一個公共點，分別為該橢圓的左右焦點，設取得最小值時橢圓為．

（I）求橢圓的方程；

（II）已知是橢圓上關于軸對稱的兩點，是橢圓上異于的任意一點，直線分別與軸交于點,試判斷是否為定值，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各式：　

（1）;

（2）已知，則；

（3）函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于y軸對稱；

（4）函數(shù)的定義域是R，則m的取值范圍是;

（5）函數(shù)的遞增區(qū)間為.

正確的有______________________.（把你認為正確的序號全部寫上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，已知BA.

（1）當x∈N時，求集合A的子集的個數(shù)；

（2）求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)．

（1）若是函數(shù)的極值點，1和是函數(shù)的兩個不同零點，且，求．

（2）若對任意，都存在（為自然對數(shù)的底數(shù)），使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案