函數(shù)y=x2-ax 與函數(shù) y=(
1
a
)x在同一直角坐標系中的圖象可能是（　　）
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)
分析：可采用反證法做題，假設C和D的指數(shù)函數(shù)圖象正確，由二次函數(shù)的圖象推出矛盾，所以得到C和D錯誤；同理假設B的指數(shù)函數(shù)圖象正確，根據(jù)二次函數(shù)圖象推出矛盾，得到B錯誤，A正確．
解答：解：對于C和D兩圖，
1
a
＜1，即a＞1，而函數(shù)y=x2-ax的對稱軸為：x=
a
2
＞
1
2
，而由圖知它們的對稱軸都小于
1
2
，矛盾，
故排除C，D．對于B圖，0＜a＜1，在B圖中函數(shù)y=x2-ax的對稱軸為：x=
a
2
＜
1
2
，矛盾，B錯，A正確．
故選A．
點評：考查學生會利用反證法的思想解決實際問題，要求學生掌握二次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖象與性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x2+ax+3（0＜a＜2）在[-1，1]的值域是（　　）
A、[3-
a2
4
，4+a]
B、[2，4]
C、[4-a，4+a]
D、[2，4+a]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：函數(shù)y=x2+ax+4的圖象與x軸沒有公共點，q：-1≤a≤5，若命題p∧q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2-ax+4
在[1，2]上單調遞減，則a的取值組成的集合是
{4}
{4}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：關于并的方程戈x2-x+a=0無實根，命題q：關于x的函數(shù)y=-x2-ax+1在[-1，+∞）上是減函數(shù)．若?q是真命題，p∨q是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中：
（1）方程x2+（a-3）x+a=0有一個正實根，一個負實根，則a＜0；
（2）函數(shù)f（x）=lg（mx2+mx+1）的定義域為R，則m的取值范圍是m∈（0，4）；
（3）若函數(shù)y=
x2+ax+2
在區(qū)間（-∞，1]上是減函數(shù)，則實數(shù)a∈[-3，-2]；
（4）若函數(shù)f（3x+1）是偶函數(shù)，則f（x）的圖象關于直線x=
1
3
對稱．
（5）若對于任意x∈（1，3）不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
11
3
；
其中的真命題是
（1），（3），（5）
（1），（3），（5）
（寫出所有真命題的編號）．

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