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5.已知x,y滿足不等式組{yx+1y0x1,則z=2x-y的最大值為2.

分析 先根據(jù)約束條件畫出可行域,再利用幾何意義求最值,z=2x-y表示直線在y軸上的截距,只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可.

解答 解:先根據(jù)約束條件{yx+1y0x1,畫出可行域,
{x=1y=0得A(1,0),
當(dāng)直線z=2x-y過(guò)點(diǎn)A(1,0)時(shí),
z最大值是2,
故答案為:2.

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性規(guī)劃問(wèn)題,考查數(shù)形結(jié)合思想,解答的步驟是有兩種方法:一種是:畫出可行域畫法,標(biāo)明函數(shù)幾何意義,得出最優(yōu)解.另一種方法是:由約束條件畫出可行域,求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo),將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù),驗(yàn)證,求出最優(yōu)解.

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