Question

設不等式組表示的區(qū)域為W，圓C：（x-2）²+y²=4及其內(nèi)部區(qū)域記為D．若向區(qū)域W內(nèi)投入一點，則該點落在區(qū)域D
內(nèi)的概率為________．

Answer 1

分析：不等式組表示的區(qū)域為W是邊長為4的正方形，其面積為16．圓C：（x-2）²+y²=4及其內(nèi)部區(qū)域D是圓心為（2，0），半徑為2的圓．區(qū)域D包含在M內(nèi)的部分是一個半徑為2的半圓，其面積為，由此能求出區(qū)域W內(nèi)投入一點，則該點落在區(qū)域D內(nèi)的概率．
解答：不等式組表示的區(qū)域為W是一個x=±2，y=±2四條直線圍成的邊長為4的正方形，
其面積為16．
圓C：（x-2）²+y²=4及其內(nèi)部區(qū)域D是圓心為（2，0），半徑為2的圓．
∵區(qū)域D包含在M內(nèi)的部分是一個半徑為2的半圓，
其面積為，
∴區(qū)域W內(nèi)投入一點，
則該點落在區(qū)域D內(nèi)的概率．
故答案為：．
點評：本題考查幾何概型概率的求法，是基礎題．解題時要認真審題，注意二元一次不等式組所圍成的平面區(qū)域的面積的求法．