已知點(diǎn)是所在平面外一點(diǎn)，平面，，于點(diǎn)，于，

（1）求證：平面平面.

（2）求證：平面

證明（1）平面，平面，則，又，，平面，平面，所以平面，而平面，那么平面平面.

證明（2）由（1）平面平面，而，則平面，平面，那么，由于，，平面，平面，所以平面.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，其中不正確的個數(shù)是（　　）
①若兩條直線和第三條直線所成的角相等，則這兩條直線相互平行
②若兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行
③已知平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，則l⊥γ
④一個平面α內(nèi)兩條不平行的直線都平行于另一平面β，則α∥β
⑤過△ABC所在平面α外一點(diǎn)P，作PO⊥α，垂足為O，連接PA、PB、PC，若有PA=PB=PC，則點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心
⑥垂直于同一條直線的兩個平面互相平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ABCD是邊長為a，∠DAB=60°的菱形，點(diǎn)p為ABCD 所在平面外一點(diǎn)，面PAD為正三角形，其所在平面垂直于面ABCD
（1）若G為AD邊的中點(diǎn)，求證：BG⊥平面PAD；
（2）求證：AD⊥PB；
（3）若E為BC的中點(diǎn)，能否在PC上找到一F使平面DEF⊥平面ABCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知ABCD是邊長為a，∠DAB=60°的菱形，點(diǎn)p為ABCD 所在平面外一點(diǎn)，面PAD為正三角形，其所在平面垂直于面ABCD
（1）若G為AD邊的中點(diǎn)，求證：BG⊥平面PAD；
（2）求證：AD⊥PB；
（3）若E為BC的中點(diǎn)，能否在PC上找到一F使平面DEF⊥平面ABCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知ABCD是邊長為a，∠DAB=60°的菱形，點(diǎn)p為ABCD 所在平面外一點(diǎn)，面PAD為正三角形，其所在平面垂直于面ABCD
（1）若G為AD邊的中點(diǎn)，求證：BG⊥平面PAD；
（2）求證：AD⊥PB；
（3）若E為BC的中點(diǎn)，能否在PC上找到一F使平面DEF⊥平面ABCD．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年廣東番禺區(qū)高二數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試訓(xùn)練題A（市橋二中）（解析版） 題型：解答題

已知ABCD是邊長為a，∠DAB=60°的菱形，點(diǎn)p為ABCD 所在平面外一點(diǎn)，面PAD為正三角形，其所在平面垂直于面ABCD
（1）若G為AD邊的中點(diǎn)，求證：BG⊥平面PAD；
（2）求證：AD⊥PB；
（3）若E為BC的中點(diǎn)，能否在PC上找到一F使平面DEF⊥平面ABCD．

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