如圖，△OAB是等腰三角形，P是底邊AB延長線上一點，且PO=3，PA•PB=4，則腰長OA=
 
．
考點：相似三角形的性質
專題：計算題,立體幾何
分析：作OD⊥AP，垂足D，則OP2-PD2=OB2-BD2，所以OP2-OB2=PD2-BD2，進一步可得OP2-OB2=4，即可得出結論．
解答： 解：作OD⊥AP，垂足D，則OP2-PD2=OB2-BD2，所以OP2-OB2=PD2-BD2，
因為AD=BD，所以PD2-BD2=PD2-AD2=（PD+AD）（PD-AD）=PB•PA=4，
所以OP2-OB2=4，
所以OB2=9-4=5，
所以OB=
5
，
所以OA=
5
．
故答案為：
5
．
點評：本題考查等腰三角形的性質，考查勾股定理的運用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（α）=
sin2(π-α)•cos(2π-α)•tan(-π+α)
sin(-π+α)•tan(-α+3π)
．
（1）化簡f（α）；
（2）若α=-
31π
3
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x20=5，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，BC=3，AB=2，且
sinC
sinB
=
2
5
（
6
+1），則A=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

五個數(shù)：2，x，y，z，18成等比數(shù)列，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設某種動物由出生算起活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.4，現(xiàn)在一個20歲的這種動物，它能活到25歲的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線C的方程為
x2
m2
+
y2
n2
=1，其中m，n是將一枚骰子先后投擲兩次所得點數(shù)，事件A=“方程
x2
m2
+
y2
n2
=1表示焦點在x軸上的橢圓”，那么P（A）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列有關命題的說法，正確的有
 
．
（1）命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
（2）若p∧q為假命題，則p，q均為假命題；
（3）“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件；
（4）命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，x2+x+1≥0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設兩個獨立事件A，B都不發(fā)生的概率為
1
9
．則A與B都發(fā)生的概率值可能為（　�。�
A、
8
9
B、
2
3
C、
5
9
D、
2
9

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