若an=(
1
2
)2n-1(n∈N*)，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn=
1-(
1
4
)n
1-(
1
4
)n
．
分析：根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)可知數(shù)列{an}是以
1
2
為首項(xiàng)，
1
4
為公比的等比數(shù)列，利用求和公式可求
解答：解：由題意，數(shù)列{an}是以
1
2
為首項(xiàng)，
1
4
為公比的等比數(shù)列，
∴數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn=
1
2
[1-(
1
4
)n]
1-
1
2
=1-(
1
4
)n，
故答案為1-(
1
4
)n．
點(diǎn)評(píng)：本題主要課程等比數(shù)列的定義及前n項(xiàng)的和，關(guān)鍵是正確判斷數(shù)列是等比數(shù)列，合理運(yùn)用數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，對(duì)任意x1，x2∈（0，1）且x1+x2≤1，都有f（x1+x2）=f（x1）f（x2），f（x1）＞0，f（x2）＞0，f（1）=2．
（1）求f(
1
2
)，f(
1
3
)；
（2）若an=f(2n+
1
n
)，n∈N*，求數(shù)列{n2lg|an|}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)一模）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=p（Sn-an）+
12
（p為大于0的常數(shù)），且a1是6a3與a2的等差中項(xiàng)．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）若an•bn=2n+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省重點(diǎn)中學(xué)2011-2012學(xué)年高二10月月考數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知在直角坐標(biāo)系中，，其中數(shù)列{an}，{bn}都是遞增數(shù)列．

(1)若an＝2n＋1，bn＝3n＋1，判斷直線A1B1與A2B2是否平行；

(2)若數(shù)列{an}，{bn}都是正項(xiàng)等差數(shù)列，設(shè)四邊形的面積為，求證：{Sn}也是等差數(shù)列；

(3)若≥－12，記直線AnBn的斜率為kn，數(shù)列{kn}的前8項(xiàng)依次遞減，求滿足條件的數(shù)列{bn}的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若an=(
1
2
)2n-1(n∈N*)，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn=______．

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