不等式
1
x
-x＜0成立的充分不必要條件是（　　）
A．-1＜x＜0或x＞1B．x＜-1或0＜x＜1
C．x＞-1D．x＞1
不等式
1
x
-x＜0可以化為
1-x2
x
＜0，等價于下面的兩個不等式組：
1-x2＞0
x＜0
①或
1-x2＜0
x＞0
②
解得
-1＜x＜1
x＜0
①或
x＜-1或x＞1
x＞0
②
∴-1＜x＜0，或x＞1．
∴不等式
1
x
-x＜0的解集為A={x|-1＜x＜0，或x＞1}．
 使其成立的充分不必要條件x的取值集合應(yīng)為A的真子集．
只有D符合．
故選D．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）選修4-4：矩陣與變換
已知曲線C1：y=
1
x
繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°后可得到曲線C2：y2-x2=2，
（I）求由曲線C1變換到曲線C2對應(yīng)的矩陣M1；    
（II）若矩陣M2=
20
03
，求曲線C1依次經(jīng)過矩陣M1，M2對應(yīng)的變換T1，T2變換后得到的曲線方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線l的極坐標方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，在曲線C：
x=-1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）上求一點，使它到直線l的距離最小，并求出該點坐標和最小距離．
（3）（選修4-5：不等式選講）
將12cm長的細鐵線截成三條長度分別為a、b、c的線段，
（I）求以a、b、c為長、寬、高的長方體的體積的最大值；
（II）若這三條線段分別圍成三個正三角形，求這三個正三角形面積和的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•廣東三模）以下三個命題：①關(guān)于x的不等式
1
x
≥1的解為（-∞，1]②曲線y=2sin2x與直線x=0，x=
3π
4
及x軸圍成的圖形面積為s1，曲線y=
1
π
4-x2
與直線x=0，x=2及x軸圍成的圖形面積為s2，則s1+s2=2③直線x-3y=0總在函數(shù)y=lnx圖象的上方其中真命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東三模 題型：單選題

以下三個命題：①關(guān)于x的不等式
1
x
≥1的解為（-∞，1]②曲線y=2sin2x與直線x=0，x=
3π
4
及x軸圍成的圖形面積為s1，曲線y=
1
π
4-x2
與直線x=0，x=2及x軸圍成的圖形面積為s2，則s1+s2=2③直線x-3y=0總在函數(shù)y=lnx圖象的上方其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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