11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（2-a）x-3a（x＜1）\\ log_ax（x≥1）\end{array}$是R上的增函數(shù)，那么實數(shù)a的范圍（1，2）．

分析 令f（x）在兩區(qū)間上均是增函數(shù)，且2-a-3a≤f（1），解不等式組得出a的范圍．

解答 解：∵f（x）是增函數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2-a＞0}\\{a＞1}\\{2-a-3a≤0}\end{array}\right.$，解得1＜a＜2．
故答案為：（1，2）．

點評 本題考查了分段函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={x∈N|0≤x≤4}，則下列說法正確的是（　�。�
A．0∉AB．1⊆AC．$\sqrt{2}⊆A$D．3∈A

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．用數(shù)學歸納法證明（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2n×1×3×…×（2n-1）（n∈N*）時，從n=k（k∈N*）到n=k+1時左邊需增乘的代數(shù)式是（　�。�
A．2k+1B．2（2k+1）C．$\frac{2k+1}{k+1}$D．$\frac{2k+3}{k+1}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．圓C1：x2+y2-4x-2y+1=0與圓C2：x2+y2+4x-8y+11=0的位置關(guān)系為（　�。�
A．相交B．相離C．外切D．內(nèi)切

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow$與（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$）的夾角為30°，則|$\overrightarrow$|最大值為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=2kx3+4（k-1）x2-3k2-2在區(qū)間（0，2）上是減函數(shù)，則k的取值范圍是（　�。�
A．$k＜\frac{2}{5}$B．$k≤\frac{2}{5}$C．$0＜k≤\frac{2}{5}$D．$0≤k≤\frac{2}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|=1$，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$，且$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影與$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影相等，則$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$等于（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．3C．$\sqrt{5}$D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{1}{2}$，且過點$E（{1，\frac{3}{2}}）$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點A，B分別是橢圓的左、右頂點，直線l經(jīng)過點B且垂直于x軸，點P是橢圓上異于A，B的任意一點，直線AP交l于點M．設(shè)直線OM的斜率為k1，直線BP的斜率為k2，求證：k1k2為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設(shè)關(guān)于x的方程1g（ax）=21g（x-1）．
（1）當a=2時，請解該方程；
（2）討論當a取什么值時，方程有解，并求出它的解．

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