已知tanα=2，求
1+2cos(
π
2
-α)cos(-10π-α)
cos2(
3π
2
-α)-sin2(
9π
2
-α)
的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：由tanα=2，用誘導(dǎo)公式和萬能公式化簡可得
1+2cos(
π
2
-α)cos(-10π-α)
cos2(
3π
2
-α)-sin2(
9π
2
-α)
=
1+sin2α
-cos2α
=
1+
2tanα
1+tan2α
-
1-tan2α
1+tan2α
=3．
解答： 解：∵tanα=2，
∴
1+2cos(
π
2
-α)cos(-10π-α)
cos2(
3π
2
-α)-sin2(
9π
2
-α)
=
1+sin2α
-cos2α
=
1+
2tanα
1+tan2α
-
1-tan2α
1+tan2α
=3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角α的中邊上有點(diǎn)（-3，4）則cosα=（　�。�
A、-
4
5
B、
4
5
C、
3
5
D、-
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一直角坐標(biāo)系中，直線y=ax與y=a+x的圖象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=
2

（1）求證：CD∥平面PAB，
（2）求證：PA⊥平面ABCD；
（3）求四棱錐P-ABCD的體積；
（4）求直線PC與平面ABCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知 ABCD-A1B1C1D1是棱長為a的正方體，點(diǎn)E為AA1的中點(diǎn)，點(diǎn)F為CC1的中點(diǎn)，求證：EB∥FD1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=|sin（2x+
π
4
）|的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（kπx）（k＞0）在閉區(qū)間[0，1]上恰好取得一次最大值、一次最小值，則k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱柱中D、E為AC、B1C的中點(diǎn)，證明：
（1）B1C∥平面A1BD；
（2）DE∥平面A1B1BA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半平面α與半平面β所成的二面角為30°，若α內(nèi)的一個(gè)橢圓上的所有點(diǎn)在β內(nèi)的射影構(gòu)成一個(gè)圓，則此橢圓的離心率為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案