如圖，已知 ABCD-A1B1C1D1是棱長為a的正方體，點(diǎn)E為AA1的中點(diǎn)，點(diǎn)F為CC1的中點(diǎn)，求證：EB∥FD1．
考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：充分利用正方體的性質(zhì)，只要判斷四邊形EFD1為平行四邊形即可．
解答： 證明：取DD1的中點(diǎn)M，連結(jié)AM、F
∵FM∥CD∥AB，且FM=CD=AB，∴四邊形FMAB為平行四邊形
可得BF∥AM，且BF=AM
又∵四邊形AMD1E也是平行四邊形，
∴ED1∥AM，且ED1=AM
∴BF∥ED1，且BF=ED1，可得四邊形EBFD1是平行四邊形，
∴EB∥FD1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方體的性質(zhì)平行四邊形形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=a-|x|（0＜a＜1）的圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：
1+2sin(2π+x)cos(2π+x)
cos2(π+x)-cos2(
π
2
+x)
=
1+tanx
1-tanx
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)m=
 
時(shí)，函數(shù)y=（m-2）x2+（m+5）x是奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，已知PB⊥平面ABC，M，N分別是PA，PC的中點(diǎn)，AB⊥AC，AB=
3
，AC=PB=1．
（1）求證：MN∥平面ABC；
（2）求三棱錐P-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，求
1+2cos(
π
2
-α)cos(-10π-α)
cos2(
3π
2
-α)-sin2(
9π
2
-α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正六邊形ABCDEF的邊長為2，求以A、D為焦點(diǎn)且經(jīng)過另外四點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)袋中有4個(gè)大小相同的小球，其中紅球1個(gè)，白球2個(gè)，黑球1個(gè)，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機(jī)取一個(gè)，求：（Ⅰ）連續(xù)取兩次都是白球的概率；
（Ⅱ）若取一個(gè)紅球記2分，取一個(gè)白球記1分，取一個(gè)黑球記0分，連續(xù)取兩次分?jǐn)?shù)之和不小于2分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，方程x2-2x+2=0的兩個(gè)根是
 
．

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