Question

6、對于平面α與直線m，n，給出下列命題：
①若m∥n，則m，n與α所成的角相等②若m∥α，n∥α，則m∥n
③若m⊥α，m⊥n，則n∥α④若m與n異面且m∥α，則n與α相交
其中真命題的個數(shù)是（　�。�

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：①若m∥n，則m，n與α所成的角相等，可由線面角的定義進(jìn)行判斷；②若m∥α，n∥α，則m∥n，可由線面的位置關(guān)系判斷；
③若m⊥α，m⊥n，則n∥α，可由線面的位置關(guān)系判斷；④若m與n異面且m∥α，則n與α相交，可由線面位置關(guān)系判斷．

解答：解：①若m∥n，則m，n與α所成的角相等，是正確命題，兩直線平行時，與同一個面所成的角相等；
②若m∥α，n∥α，則m∥n，錯誤命題，此條件下m與n的關(guān)系可能平行，相交，異面．
③若m⊥α，m⊥n，則n∥α，錯誤命題，在m⊥α，m⊥n條件下，n∥α與n?α都有可能；
④若m與n異面且m∥α，則n與α相交，錯誤命題，m與n異面且m∥α，則n與α相交、平行都有可能．
故選A

點評：本題考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，主要考查空間想像能力，及空間中線面位置關(guān)系的判斷方法．