在實(shí)數(shù)集上定義一個(gè)運(yùn)算“*”：a*b=
a+b
2
，給出下列四個(gè)算式：
①a+（b*c）=（a+b）*（a+c）；②a+（b*c）=a*（b+c）；③a*（b+c）=a*b+a*c；④a*（b+c）=（a+b）*c．
其中正確算式的序號(hào)是______．
由a*b=
a+b
2
，知：
在①中：a+（b*c）=a+
b+c
2
，
（a+b）*（a+c）=
(a+b)+(a+c)
2
=a+
b+c
2
，
∴a+（b*c）=（a+b）*（a+c），故①正確；
在②中：a+（b*c）=a+
b+c
2
，
a*（b+c）=
a+(b+c)
2
=
a
2
+
b+c
2
，
∴a+（b*c）≠a*（b+c），故②錯(cuò)誤；
在③中：a*（b+c）=
a+(b+c)
2
=
a
2
+
b+c
2
，
a*b+a*c=
a+b
2
+
a+c
2
=a+
b+c
2
，
∴a*（b+c）≠a*b+a*c，故③錯(cuò)誤；
在④中：a*（b+c）=
a+b+c
2
，
（a+b）*c=
a+b+c
2
，
∴a*（b+c）=（a+b）*c，故④正確．
故答案為：①④．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在實(shí)數(shù)集上定義一個(gè)運(yùn)算“*”，a*b=
a+b
2
，則方程lgx*lg(x+3)=
1
2
的解是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在實(shí)數(shù)集上定義一個(gè)運(yùn)算“*”：a*b=
a+b2
，給出下列四個(gè)算式：
①a+（b*c）=（a+b）*（a+c）；②a+（b*c）=a*（b+c）；③a*（b+c）=a*b+a*c；④a*（b+c）=（a+b）*c．
其中正確算式的序號(hào)是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在實(shí)數(shù)集上定義一個(gè)運(yùn)算:“*”：a*b=，給出下列四個(gè)算式：

①a+(b*c)=(a+b)*(a+c);②a+(b*c)=a*(b+c);③a*(b+c)=a*b+a*c;④a*(b+c)=(a+b)*c.

其中正確算式的序號(hào)是           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在實(shí)數(shù)集上定義一個(gè)運(yùn)算“*”:a*b=,給出下列四個(gè)算式:

(1)a+(b*c)=(a+b)*(a+c);(2)a+(b*c)=a*(b+c);(3)a*(b+c)=a*b+a*c;(4)a*(b+c)=(a+b)*c.

其中正確算式的序號(hào)是_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在實(shí)數(shù)集上定義一個(gè)運(yùn)算“*”：a*b=，給出下列四個(gè)算式：

①a+(b*c)=(a+b)*(a+c);②a+(b*c)=a* (b+c);

③a*(b+c)=a*b+a*c;④a*(b+c)=(a+b)*c.

其中正確算式的序號(hào)是.

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