（本小題滿分12分）
如圖，棱柱的側(cè)面是菱形，

（1）證明：平面平面；
（2）設(shè)是上的點，且平面，求的值.

(1)根據(jù)三棱柱的性質(zhì)可知平面 ，然后結(jié)合面面垂直的判定定理得到結(jié)論。
(2)

解析試題分析：解：

（1）因為側(cè)面是菱形，所以
又已知
所又平面，又平面，
所以平面平面  
（2）設(shè)交于點，連結(jié)，                                           
則是平面與平面的交線，
因為//平面，所以//.
又是的中點，所以為的中點.
即.
考點：本試題考查了面面垂直以及線面平行的性質(zhì)定理的運(yùn)用。
點評：對于空間中的面面位置關(guān)系，以及線面位置關(guān)系的判定，結(jié)合相似比來求解結(jié)論，屬于解題的關(guān)鍵，考查分析問題和解決問題，以及轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用。屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)
如圖，在四棱錐中，底面，，，是的中點．

（Ⅰ）證明；
（Ⅱ）證明平面；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題共12分）
在如圖的多面體中，⊥平面，,，，，，，   是的中點．

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知四棱錐的底面為菱形，且，
,為的中點.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求點到面的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中、分別是、的中點，是上的一動點，主視圖與俯視圖都為正方形。

⑴求證：；
⑵當(dāng)時，在棱上確定一點，使得∥平面，并給出證明。
⑶求二面角的平面角余弦值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.

(1)證明：平面PQC⊥平面DCQ；
(2)求二面角Q－BP－C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖1，在等腰梯形中，，，，為上一點， ，且．將梯形沿折成直二面角，如圖2所示．

（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）設(shè)點關(guān)于點的對稱點為，點在所在平面內(nèi)，且直線與平面所成的角為，試求出點到點的最短距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，⊥平面，=90°，，點在上，點E在BC上的射影為F,且．

（1）求證：；
（2）若二面角的大小為45°，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖所示是一個半圓柱與三棱柱的組合體，其中，圓柱的軸截面是邊長為4的正方形，為等腰直角三角形，.

試在給出的坐標(biāo)紙上畫出此組合體的三視圖.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案