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已知（2-
5
x）3=a0+a1x+a2x2+a3x3，求（a0+a2）2-（a1+a3）2的值．
考點：二項式系數的性質
專題：二項式定理
分析：通過給二項式的x賦值，可得a0+a1+a2+a3 =（2-
5
）3 ，a0+-a1+a2-a3=（2+
5
）3，再根據（a0+a2）2-（a1+a3）2=（a0+a1+a2+a3）（a0+-a1+a2-a3），從而求得（a0+a2）2-（a1+a3）2的值．
解答： 解：在（2-
5
x）3=a0+a1x+a2x2+a3x3中，
令x=1可得a0+a1+a2+a3 =（2-
5
）3 ，令x=-1可得a0+-a1+a2-a3=（2+
5
）3，
∴（a0+a2）2-（a1+a3）2=（a0+a1+a2+a3）（a0+-a1+a2-a3）
=（2-
5
）3 •（2-
5
）3 =（-1）3=-1．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，注意根據題意，分析所給代數式的特點，通過給二項式的x賦值，求展開式的系數和，可以簡便的求出答案，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的結果是
31
32
，則輸入的a為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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一個質量為1kg的物體作直線運動，設運動距離s（單位：m）與時間t（單位：s）的關系可用函數s（t）=（2t-1）2表示，并且物體的動能Ek=
1
2
mv2，則物體開始運動后第2s時的動能是（　�。�
A、18JB、36J
C、72JD、144J

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（1）求物體離開平衡位置的位移x（cm）和時間t（s）之間的函數關系式；
（2）求該物體在t=5s時的位置．

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某種商品進價12元，若定價20元，賣100件．發(fā)現定價每多1元，少賣5件，問定價多少時，利潤最大．

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求函數y=-3cos2x-4sinx+4，x∈[
π
3
，π]的值域．

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（1）從C、D、E、F、G、H這六個點中，隨機選取兩個點，記這兩個點之間的距離的平方為ξ，求概率P（ξ≤4）．
（2）在正方形ABCD內部隨機取一點P，求滿足|PE|＜2的概率．

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執(zhí)行如圖所示程序框圖，若輸入n=6，m=3，那么輸出的p等于
 
．

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設i是虛數單位，復數1+i為方程x2-2x+m=0（m∈R）的一個根，則m=
 
．

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