已知
F1
=
i
+2
j
+3
k
，
F2
=-2
i
+3
j
-
k
，
F3
=3
i
-4
j
+5
k
，若
F1
，
F2
，
F3
共同作用在物體上，使物體從點(diǎn)M1（2，-3，2）移到M2（4，2，3），則合力所作的功
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的含義與物理意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由向量的加減運(yùn)算可得合力和位移，可得合力所作的功W=
F
•
S
，代值計(jì)算可得．
解答： 解：由題意可得合力
F
=
F1
+
F2
+
F3

=（1，2，3）+（-2，3，-1）+（3，-4，5）=（2，1，7），
物體的位移
S
=
M1M2
=（4，2，3）-（2，-3，2）=（2，5，1），
∴合力所作的功W=
F
•
S
=2×2+1×5+7×1=16
故答案為：16
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積及其物理意義，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
6
）．
（1）求f（x）的振幅和最小正周期；
（2）求當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，函數(shù)f（x）的值域；
（3）當(dāng)x∈[-π，π]時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（3，9）、（-1，1）的直線在x軸上的截距為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
①“全等三角形的面積相等”的逆命題；
②“若ab=0，則a=0”的否命題；
③“正三角形的三個(gè)角均為60°”的逆否命題；
④“若x≤-3，則x2+x-6＞0”的否命題；
⑤“若a2+b2=0，a，b∈R，則a=b=0”的逆否命題．
其中真命題的序號(hào)是
 
（把所有真命題的序號(hào)填在橫線上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若對(duì)于定義域內(nèi)任意x1，x2（x1≠x2），均有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
=f′（
x1+x2
2
）恒成立，則稱f（x）為“恒均變函數(shù)”．給出下列函數(shù)：
①f（x）=ex；  
②f（x）=2x+1；  
③f（x）=x2-2x+1； 
④f（x）=
1
x
；  
⑤f（x）=lnx．
其中為“恒均變函數(shù)”的所有序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和Sn=n2an且a1=1，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-3x的極大值與極小值的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)平面α的一個(gè)法向量為
n1
=（1，2，-2），平面β的一個(gè)法向量為
n2
=（-2，-4，k），若α∥β，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（5a-1）x+2在R上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，+∞）
B、（-∞，
1
5
）
C、（
1
5
，+∞）
D、（5，+∞）

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