Question

下列說法正確的是（　�。�

• A、函數(shù)y=

  1

  x

  在定義域內(nèi)是減函數(shù)
• B、根據(jù)函數(shù)定義，函數(shù)在不同定義域上，值域也應(yīng)不同
• C、空集是任何集合的子集，但是空集沒有子集
• D、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間一定是其定義域的一個子集

Answer 1

考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性，定義域、值域的關(guān)系，任何集合和自身的關(guān)系，和單調(diào)性的定義即可找出正確說法．

解答： 解：A．錯誤，y=

1

x

是反比例函數(shù)，在定義域內(nèi)不具有單調(diào)性；
B．錯誤，不一定，比如y=x²，在不同定義域（0，+∞）和（-∞，0）上的值域相同為（0，+∞）；
C．錯誤，任何集合是自身的子集，所以空集是自身的子集，即空集有子集；
D．正確，根據(jù)單調(diào)性的定義，單調(diào)區(qū)間是定義在定義域上的，所以是定義域的一個子集．
故選D．

點評：考查反比例函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)定義域和值域的關(guān)系，子集的概念，以及單調(diào)性的定義．